Question

електрична лампа, що має форму кулі діаметром 6 см, розташована на відстані 1м від екрана. визначте, на якій відстані від екрана слід розмістити тенісну кульку діаметром 40 мм, щоб вона відкидала тінь на екран.

Answer 1

Для визначення відстані, на якій слід розмістити тенісну кульку, щоб вона відкидала тінь на екран, спочатку важливо знати, які умови створюють тінь. У даному випадку, лампа служить джерелом світла, і тенісна кулька створює тінь на екрані.

Відношення відстані між джерелом світла (лампою) і предметом (тенісною кулькою) до відстані між джерелом світла і екраном повинно залишатися однаковим для створення масштабованої тіні.

Діаметр лампи - 6 см. Діаметр тенісної кульки - 40 мм (або 4 см). Відстань від лампи до екрана - 1 м.

Тепер визначимо відстань до екрана для тенісної кульки так, щоб відношення діаметра тенісної кульки до відстані від лампи до екрана дорівнювало відношенню діаметра лампи до відстані від лампи до екрана:

(Діаметр тенісної кульки) / (Відстань до екрана для тенісної кульки) = (Діаметр лампи) / (Відстань від лампи до екрана)

(4 см) / (Відстань до екрана для тенісної кульки) = (6 см) / (1 м)

Тепер ми можемо вирішити це рівняння:

(4 см) / (Відстань до екрана для тенісної кульки) = 6 см / 100 см

(4 см) / (Відстань до екрана для тенісної кульки) = 0.06

Відстань до екрана для тенісної кульки = 4 см / 0.06

Відстань до екрана для тенісної кульки приблизно дорівнює 66.67 см.

Answer 2

Щоб визначити відстань від екрана, на якій слід розмістити тенісну кульку діаметром 40 мм так, щоб вона відкидала тінь на екран, ми можемо використати подібність трикутників. Ситуація подібна до ситуації, коли ми маємо світловий промінь, який йде від лампи до екрана, і тінь від тенісної кульки.

Нехай \(D_1\) - діаметр лампи (6 см), \(D_2\) - діаметр тенісної кульки (40 мм), \(d\) - відстань від лампи до екрана, \(x\) - відстань від екрана до місця, де куля відкидає тінь.

Використовуючи подібність трикутників, можемо записати відношення діаметрів та відстаней:

\[ \frac{D_2}{x} = \frac{D_1}{d} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \frac{40\ мм}{x} = \frac{60\ мм}{1\ м} \]

Тепер розв'яжемо рівняння для \(x\):

\[ x = \frac{40\ мм \cdot 1\ м}{60\ мм} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \ м \]

Отже, тенісну кульку слід розмістити на відстані \( \frac{2}{3} \ м \) від екрана, щоб вона відкидала тінь на екран.