Question

. Рівняння руху тіла: x = - 4 + 12t -Записати залежність v= v(t) і побудувати її графік. Побудувати графік v=v(t)

Answer 1

Ответ:

Залежність швидкості v від часу t можна знайти, взявши похідну від рівняння руху щодо часу. Отже, похідна x за відношенням до t дорівнює швидкості v:

v = dx/dt

З вами дане рівняння руху:

x = -4 + 12t

Тепер візьмемо похідну обох сторін відносно t:

v = d(-4 + 12t)/dt

v = 12

Отже, швидкість тіла v = 12. Це означає, що тіло рухається зі сталою швидкістю 12 одиниць в одиницю часу (наприклад, 12 м/с).

Щоб побудувати графік v = v(t), просто малюємо горизонтальну пряму, яка представляє постійну швидкість 12 одиниць. На графіку v = v(t) не враховується час t, оскільки швидкість є постійною і не залежить від часу.

Answer 2

Рівняння руху тіла задане формулою x = -4 + 12t. Де x - відстань, пройдена тілом за час t, а 12 - швидкість тіла.

Щоб знайти залежність v = v(t), потрібно знайти похідну від x по відношенню до t. Тобто v(t) = dx/dt = 12.

Таким чином, швидкість тіла v є постійною і дорівнює 12. Графік цієї залежності буде прямою лінією горизонтальної прямої на рівні 12.

Графік v = v(t) буде виглядати як горизонтальна пряма, яка перетинає вісь швидкості на рівні 12.