Question

Задача 2. Автомобиль проехал первую половину пути со 20 км/ч а вторую со скоростью 15м/с. Найти среднюю скорость автомобиля.

Answer 1

Ответ:

6 26/29 км/ч

Объяснение:

весь путь делим на все время

путь - S

переведем скорость во второй половине пути в км/ч

15 м/с = 15*1000/3600 км/ч = 4 1/6 = 25/6 км /ч

S  / (S/2 /20 + S/2 /25/6) сократим S

1/ ( 1/40 + 6 / 50) = 1/ ( 0.025 +0.12) = 1/ 0.145 = 6 26/29 км/ч

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, вам нужно использовать формулу для средней скорости, которая определяется как общее расстояние, разделенное на общее время.

Средняя скорость (V) вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]

Где: - \( V \) - средняя скорость, - \( S_{\text{общ}} \) - общее расстояние, - \( t_{\text{общ}} \) - общее время.

Предположим, что общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно \( D \), а общее время, затраченное на весь путь, равно \( t_{\text{общ}} \).

Половина пути была пройдена со скоростью \( V_1 = 20 \) км/ч, а вторая половина со скоростью \( V_2 = 15 \) м/с. Обратите внимание, что единицы измерения скорости должны быть одинаковыми. Давайте преобразуем единицы:

\[ V_1 = 20 \, \text{км/ч} = \frac{20 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем записать выражение для общего расстояния:

\[ D = \frac{1}{2} D_1 + \frac{1}{2} D_2 \]

где \( D_1 \) и \( D_2 \) - расстояния, пройденные соответственно с \( V_1 \) и \( V_2 \).

\[ D = \frac{1}{2} V_1 \cdot t_1 + \frac{1}{2} V_2 \cdot t_2 \]

Теперь мы знаем, что \( t_1 = \frac{D_1}{V_1} \) и \( t_2 = \frac{D_2}{V_2} \).

Подставим эти выражения обратно в формулу для общего расстояния:

\[ D = \frac{1}{2} V_1 \cdot \frac{D_1}{V_1} + \frac{1}{2} V_2 \cdot \frac{D_2}{V_2} \]

Раскроем скобки:

\[ D = \frac{1}{2} D_1 + \frac{1}{2} D_2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( D \).

\[ D = \frac{1}{2} D_1 + \frac{1}{2} D_2 \]

\[ D = \frac{1}{2} \left( V_1 \cdot t_1 \right) + \frac{1}{2} \left( V_2 \cdot t_2 \right) \]

\[ D = \frac{1}{2} \left( V_1 \cdot \frac{D_1}{V_1} \right) + \frac{1}{2} \left( V_2 \cdot \frac{D_2}{V_2} \right) \]

\[ D = \frac{1}{2} D_1 + \frac{1}{2} D_2 \]

Таким образом, общее расстояние \( D \) не зависит от скоростей, и мы можем определить его. Как только у нас есть общее расстояние, мы можем использовать его для вычисления общего времени \( t_{\text{общ}} \), используя формулу \( t_{\text{общ}} = \frac{D}{V} \).

После того, как вы найдете общее время, вы можете использовать начальное уравнение для средней скорости, чтобы получить ответ:

\[ V = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]

Вставьте значения \( S_{\text{общ}} \) и \( t_{\text{общ}} \) и решите уравнение для \( V \).