Question

Варiант 2 Який об'єм води, що міститься у склян- ці, якщо при нагріванні води в ній на 60 °C затратили 50,4 кДж енергії?​

Answer 1

Для визначення об'єму води, що міститься у склянці, нам також потрібно знати масу води та її температурний коефіцієнт розширення. Давайте припустимо, що температурний коефіцієнт розширення води складає 0,034 м/°C (це значення приблизне для діапазону температур від 0 до 100 °C).

Спочатку знайдемо масу води. За збереженням енергії (принцип першого закону термодинаміки) знаходимо, що затрати енергії на нагрівання води дорівнюють отриманій енергії за рахунок зміни внутрішньої енергії:

Q = ΔU + ΔW

де Q - затрати енергії (50,4 кДж),

ΔU - зміна внутрішньої енергії,

ΔW - виконана робота.

У нашому випадку, робота (ΔW) відсутня, тому залишається рівняння:

Q = ΔU

ΔU можна виразити через масу води (m), температурний коефіцієнт розширення (α) та зміну температури (ΔT):

ΔU = m * α * ΔT

Підставимо це значення у рівняння:

Q = m * α * ΔT

За даними задачі, ΔT = 60 °C. Підставимо значення α = 0,034 м/°C:

50,4 кДж = m * 0,034 м/°C * 60 °C

Перетворимо кДж в дж:

50,4 кДж = 50,4 * 1000 дж

Враховуючи це, ми отримуємо:

50,4 * 1000 дж = m * 0,034 м/°C * 60 °C

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти масу води (m):

m = (50,4 * 1000) / (0,034 * 60)

Обчисливши це вираз, отримаємо значення маси води в розрахунку на кілограм (кг). Знайшовши масу води, ми можемо легко відновити об'єм, використовуючи густину води (приблизно 1000 кг/м³).

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовується формула: Q = mcΔt, де Q - затрачена на нагрівання вода енергія (у кілоджоулях), m - маса води (у грамах), c - теплоємність води (приблизно 4.18 кДж/(кг*°C)), Δt - зміна температури води (у градусах Цельсія).

Задано, що Q = 50.4 кДж, Δt = 60 °C.

Треба знайти масу води (m).

Застосуємо формулу та підставимо відомі значення: 50.4 кДж = m * 4.18 кДж/(кг*°C) * 60 °C.

Спростимо це рівняння: 50.4 = m * 4.18 * 60.

Поділимо обидві частини на (4.18 * 60): m = 50.4 / (4.18 * 60).

Підсумовуючи це рівняння, отримуємо: m ≈ 0.20 кг.

Маса води, що міститься у склянці, дорівнює близько 0.20 кг, або 200 г.