Question

Решите уравнение 4х4-41х2+100=0 помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

наверное правильно

Объяснение:

я так решил ответ на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -41 и c = 100.

Решение:

1. Вычисляем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac. - В нашем случае, b = -41, a = 4 и c = 100. - Подставляем значения и вычисляем: D = (-41)^2 - 4 * 4 * 100 = 1681 - 1600 = 81.

2. Проверяем значение дискриминанта: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

3. Рассмотрим каждый случай:

a) D > 0: - В данном случае, уравнение имеет два различных корня. - Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). - Подставляем значения и вычисляем корни: - x1 = (-(-41) + √81) / (2 * 4) = (41 + 9) / 8 = 50 / 8 = 6.25. - x2 = (-(-41) - √81) / (2 * 4) = (41 - 9) / 8 = 32 / 8 = 4.

b) D = 0: - В данном случае, уравнение имеет один корень. - Мы можем использовать формулу корня квадратного уравнения: x = -b / (2a). - Подставляем значения и вычисляем корень: - x = -(-41) / (2 * 4) = 41 / 8 = 5.125.

c) D < 0: - В данном случае, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ:

Уравнение 4x^4 - 41x^2 + 100 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 6.25 и x2 = 4, а также один комплексный корень: x = 5.125.