Question

Як зв'язана швидкість тіла в рівноприскореному русі без початкової швидкості і пройдений шлях?

Answer 1

В разі рівноприскореного руху без початкової швидкості шлях пропорційний квадрату часу руху.

Answer 2

Швидкість тіла в рівноприскореному русі без початкової швидкості залежить від пройденого шляху. В такому русі швидкість змінюється рівномірно в часі.

При цьому, прискорення (a) визначається як зміна швидкості (v) протягом певного проміжку часу (t). Тобто, a = (v - v0) / t, де v0 - початкова швидкість.

Якщо початкова швидкість відсутня, то формула спрощується до a = v / t.

Отже, швидкість тіла в рівноприскореному русі без початкової швидкості можна визначити, знаючи прискорення (a) та пройдений шлях (s). Для цього знайдемо співвідношення між швидкістю, прискоренням та пройденим шляхом.

Шлях можна виразити як s = v * t + (1/2) * a * t² (формула рівноприскореного руху без початкової швидкості). Оскільки відомо, що початкова швидкість v0 = 0, то формула спрощується до s = (1/2) * a * t².

Ми також знаємо, що швидкість v = a * t (формула рівноприскореного руху). Підставляючи значення швидкості v з цієї формули у рівняння для пройденого шляху, отримуємо s = (1/2) * a * (v / a)², що спрощується до s = (v²) / (2a).

Отже, ми отримали співвідношення між швидкістю тіла, пройденим шляхом та прискоренням: s = v² / (2a). Ця формула дозволяє обчислити швидкість тіла в рівноприскореному русі без початкової швидкості, якщо відомі пройдений шлях і прискорення.