Question

На асфальті лежить картонна коробка масою m, до якої за нитку прив'язана повітряна кулька з невагомою оболонкою. На кульку діє сила Архімеда F=mg/2. Подув вітер, нитка натягнулася під кутом а - 45°, і коробка стала рівномірно рухатися по асфальту. Знайдіть коефіцієнт тертя коробки об асфальт.​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися другим законом Ньютона (законом збереження руху). Згідно з цим законом, сила, що діє на об'єкт, дорівнює масі об'єкта помножити на прискорення:

F = m * a.

Ваша коробка рухається зі сталим прискоренням, оскільки рух рівномірний. При цьому горизонтальна компонента сили натяжіння нитки компенсує силу тяжіння, і згідно з умовою завдання:

F = mg/2.

Де:

F - сила тертя, що діє на коробку.

m - маса коробки.

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

a - прискорення коробки.

Потрібно також врахувати силу тертя, яка зазвичай визначається як добуток коефіцієнта тертя (μ) і нормальної сили (N), діючої на об'єкт в напрямку, перпендикулярному до поверхні. У цій задачі нормальна сила дорівнює вазі коробки, оскільки вона лежить на горизонтальній поверхні, тобто:

N = mg.

Отже, сила тертя:

F = μN = μ * mg.

Тепер ми можемо встановити рівність сили тертя і сили, що діє на коробку:

μ * mg = mg/2.

Звідси можемо знайти коефіцієнт тертя (μ):

μ = (mg/2) / (mg) = 1/2.

Отже, коефіцієнт тертя коробки об асфальт дорівнює 1/2.

Answer 2

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися другим законом Ньютона: сума сил, що діють на коробку, дорівнює масі коробки, помноженій на її прискорення. У нашому випадку, коробка рухається зі сталим швидкісним рухом, тобто її прискорення дорівнює нулю.

Згідно другого закону Ньютона, сума горизонтальних сил, що діють на коробку, дорівнює нулю. Це включає силу Архімеда, вагу коробки (mg) і силу тертя (F_тертя):

F_тертя + F_Архімеда - mg = 0

Тепер ми можемо виразити силу тертя:

F_тертя = mg - F_Архімеда

F_Архімеда = mg/2 (згідно з умовою)

F_тертя = mg - mg/2

F_тертя = (2/2) * mg - (1/2) * mg

F_тертя = (1/2) * mg

Тепер ми можемо знайти коефіцієнт тертя (μ), використовуючи визначення сили тертя:

μ = F_тертя / (N),

де N - нормальна сила, яка в даному випадку дорівнює вазі коробки (N = mg).

Отже, коефіцієнт тертя:

μ = ((1/2) * mg) / (mg) = 1/2

Отже, коефіцієнт тертя коробки об асфальт дорівнює 1/2.

Answer 3

Давайте розглянемо ситуацію. Сила Архімеда діє на повітряну кульку та зменшує вагу об'єкта у воді, що еквівалентно половині його ваги (F = mg/2). Тобто, сила Архімеда в даному випадку становить половину ваги коробки.

Сила тертя, що діє на коробку, залежить від коефіцієнта тертя (μ) та нормальної сили (N), яка рівна вазі об'єкта у вертикальному напрямку. Так як коробка рухається по горизонталі, нормальна сила N рівна вазі об'єкта (N = mg).

Сила тертя (F_тертя) визначається як μN. У цьому випадку, сила тертя приводить коробку в рух, тому сила тертя рівна силі Архімеда:

\[ μN = \frac{mg}{2} \]

Розкриваємо N як mg:

\[ μmg = \frac{mg}{2} \]

Скасовуємо mg:

\[ μ = \frac{1}{2} \]

Отже, коефіцієнт тертя (μ) дорівнює \( \frac{1}{2} \).