Question

На скільки градусів підніметься температура сталевої деталі масою 8,4 кг, якщо їй передати таку ж кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання 900 г води на 150С?

Answer 1

Ответ:

На 13,5°С

Объяснение:

Кількість теплоти для нагрівання води:

Q=cm∆t=4200Дж/кг°С*0,9кг*15°С=56700Дж

Підніметься температура сталевої деталі:

∆t=Q/(cm)=56700Дж/(500Дж/кг°С*8,4кг)=13,5°С

Answer 2

Для вирішення цього завдання скористаємося законом теплопередачі, відомим як формула теплового балансу:

\[ Q = mc\Delta T \]

де: - \( Q \) - теплова енергія, - \( m \) - маса тіла, - \( c \) - специфічна теплоємність матеріалу, - \( \Delta T \) - зміна температури.

Маса сталевої деталі \( m_{\text{сталь}} = 8,4 \ \text{кг} \), а температурна зміна \( \Delta T_{\text{сталь}} \) ще невідома.

Маса води \( m_{\text{вода}} = 900 \ \text{г} \), температурна зміна \( \Delta T_{\text{вода}} = 150 \ ^\circ \text{C} \), і специфічна теплоємність води \( c_{\text{вода}} = 4,186 \ \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)} \).

Ми можемо записати рівняння для теплового балансу для сталевої деталі та для води:

\[ Q_{\text{сталь}} = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь}} \]

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \]

Оскільки теплова енергія передається від води до сталевої деталі, ми можемо встановити, що:

\[ Q_{\text{сталь}} = Q_{\text{вода}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \]

Тепер розв'яжемо для \( \Delta T_{\text{сталь}} \):

\[ \Delta T_{\text{сталь}} = \frac{m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}}{m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \Delta T_{\text{сталь}} = \frac{900 \ \text{г} \cdot 4,186 \ \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)} \cdot 150 \ ^\circ \text{C}}{8,4 \ \text{кг} \cdot c_{\text{сталь}}} \]

Тут \( c_{\text{сталь}} \) - специфічна теплоємність сталі. Для сталі приблизно \( c_{\text{сталь}} \approx 450 \ \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{C)} \).

\[ \Delta T_{\text{сталь}} = \frac{900 \ \text{г} \cdot 4,186 \ \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)} \cdot 150 \ ^\circ \text{C}}{8,4 \ \text{кг} \cdot 450 \ \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{C)}} \]

Розрахунок даватиме значення для \( \Delta T_{\text{сталь}} \), яке показує, на скільки градусів підніметься температура сталевої деталі після передачі теплоти від води.