Question

1). Яка кількість теплоти потрібна для нагріва деталі зі сталі масою 400 г від 15 градусів до 1200? 2) Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання води масою 10 кг у залізному котлі масою 2 кг від 10 градусів до 50? 3). У вану налили воду масою 120 кг при температурі 10 градусів та воду масою 160 кг при температурі 70 градусів. Знайти температуру суміші ДАЮ 100 БАЛІВ ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

1) Для розрахунку теплоти, яку необхідно передати деталі зі сталі, можна скористатися формулою:

Q = m * c * ΔT,

де Q - теплота, m - маса, c - питома теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.

Для сталі питома теплоємність приблизно дорівнює 0,45 Дж/г·°C.

Тому, підставляючи відомі значення, отримаємо:

Q = 400 г * (0,45 Дж/г·°C) * (1200 °C - 15 °C) = 252,000 Дж або 252 кДж.

2) Аналогічно, для розрахунку теплоти, яку необхідно передати воді, можна скористатися зазначеною формулою:

Q = m * c * ΔT.

Питома теплоємність води становить близько 4,18 Дж/г·°C.

Отже, підставляючи відомі значення, отримаємо:

Q = 10 кг * (4,18 Дж/г·°C) * (50 °C - 10 °C) = 1,670,000 Дж або 1,670 кДж.

3) Для знаходження кінцевої температури суміші води можна скористатися формулою:

m₁ * T₁ + m₂ * T₂ = m₃ * T₃,

де m₁ і T₁ - маса і температура першого компонента, m₂ і T₂ - маса і температура другого компонента, m₃ і T₃ - маса і температура суміші.

Отже, підставляючи відомі значення, отримаємо:

(120 кг * 10 °C) + (160 кг * 70 °C) = (120 кг + 160 кг) * T₃, або

1200 + 11200 = 280 * T₃.

13800 = 280 * T₃,

T₃ = 13800 / 280 = 49.3 °C (округлюючи до одного десятого).

Answer 2

Ответ:

Для розв'язання першої задачі використаємо формулу для розрахунку кількості теплоти:

Q = m * c * ΔT,

де:

Q - кількість теплоти (в джоулях),

m - маса об'єкта (в кілограмах),

c - специфічна теплоємність матеріалу (у цьому випадку сталі, приблизно 450 Дж/кг·°C),

ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).

Підставимо значення:

m = 400 г = 0.4 кг,

c = 450 Дж/кг·°C,

ΔT = 1200 °C - 15 °C = 1185 °C.

Q = 0.4 кг * 450 Дж/кг·°C * 1185 °C = 213750 Дж.

Аналогічно до першої задачі, використаємо ту ж формулу:

Q = m * c * ΔT.

m = 10 кг,

c води = 4186 Дж/кг·°C (специфічна теплоємність води),

ΔT = 50 °C - 10 °C = 40 °C.

Q = 10 кг * 4186 Дж/кг·°C * 40 °C = 1,674,400 Дж.

Для знаходження температури суміші використаємо закон збереження енергії:

маса1 * специфічна теплоємність1 * (Температура кінцева - Температура початкова) + маса2 * специфічна теплоємність2 * (Температура кінцева - Температура початкова) = 0.

Підставимо значення:

маса1 = 120 кг,

специфічна теплоємність1 води = 4186 Дж/кг·°C,

Температура початкова1 = 10 °C,

маса2 = 160 кг,

специфічна теплоємність2 води = 4186 Дж/кг·°C,

Температура початкова2 = 70 °C,

Температура кінцева - це та, що ми шукаємо.

Підставляючи значення і розв'язуючи рівняння, отримаємо:

(120 кг * 4186 Дж/кг·°C * (Температура кінцева - 10 °C)) + (160 кг * 4186 Дж/кг·°C * (Температура кінцева - 70 °C)) = 0.

Знаходження Температури кінцевої дасть:

120 * 4186 * (Температура кінцева - 10) + 160 * 4186 * (Температура кінцева - 70) = 0.

Розв'яжемо рівняння для Температури кінцевої:

502320 * (Температура кінцева - 10) + 669760 * (Температура кінцева - 70) = 0.

Отримаємо:

502320 * Температура кінцева - 5023200 + 669760 * Температура кінцева - 46783200 = 0.

1174080 * Температура кінцева = 51806400.

Температура кінцева = 51806400 / 1174080 ≈ 44.09 °C.

Таким чином, температура суміші становить приблизно 44.09 градусів Цельсія.

Объяснение:

Answer 3

Для розв'язання цих задач скористаємося формулою для обчислення теплоти (Q), яка потрібна для нагріву об'єкта:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T,\]

де: - \(m\) - маса тіла, - \(c\) - питома теплоємність речовини, - \(\Delta T\) - зміна температури.

1. Для першої задачі:

Маса сталі, \(m_1 = 400\) г = \(0.4\) кг. Початкова температура, \(T_1 = 15\) градусів. Кінцева температура, \(T_2 = 1200\) градусів.

Теплоємність сталі \(c_1\) можна знайти у таблицях. Для сталі вона приблизно \(c_1 \approx 0.5\) Дж/(градус кельвіна).

Отже, кількість теплоти, необхідна для нагріву сталі, буде:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_2 - T_1) = 0.4 \, \text{кг} \cdot 0.5 \, \text{Дж/(градус кельвіна г)} \cdot (1200 - 15) \, \text{градусів} = 28200 \, \text{Дж}.\]

2. Друга задача:

Маса води, \(m_2 = 10\) кг. Початкова температура, \(T_1 = 10\) градусів. Кінцева температура, \(T_2 = 50\) градусів.

Теплоємність води \(c_2\) приблизно \(c_2 \approx 4.18\) Дж/(градус кельвіна г).

Кількість теплоти для нагріву води:

\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_1) = 10 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(градус кельвіна г кг)} \cdot (50 - 10) \, \text{градусів} = 1672 \, \text{кДж} = 1672000 \, \text{Дж}.\]

3. Третя задача:

Маса першої частини води, \(m_3 = 120\) кг. Температура першої частини, \(T_1 = 10\) градусів. Маса другої частини води, \(m_4 = 160\) кг. Температура другої частини, \(T_2 = 70\) градусів.

Щоб знайти кінцеву температуру суміші, скористаємося принципом збереження енергії. Сума теплот, виділених кожною частиною, повинна дорівнювати сумі теплот, які поглиблюються:

\[m_3 \cdot c_2 \cdot (T - T_1) + m_4 \cdot c_2 \cdot (T - T_2) = 0.\]

Після підстановки відомих значень і вирішення рівняння, знайдемо \(T\). Такий розрахунок можна виконати за допомогою калькулятора або комп'ютерної програми.

Будь ласка, зверніть увагу, що вказані одиниці вимірювання можуть бути змінені (наприклад, Дж можна перевести у кДж або МДж для отримання більш зручних числових значень).