Question

Задача 1. Частота вращения винта двигателя самолёта = 1800 об/мин Двигаясь со скоростью 270 км/ч пролетает расстояние 120 км. Вопрос: сколько оборотов сделает данный винт двигателя самолёта?

Answer 1

Ответ:Самолёт пролетел 125,1 км

Объяснение:

Узнаем сколько минут вращался винт самолёта:

5*10⁴/1800=27,8 мин

Узнаем сколько километров

пролетел самолёт за 27,8 мин

Скорость 270 км/ч час =4,5 км/мин

S=V*t=4,5*27,8=1,25,1 км

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу, которая связывает частоту вращения, скорость и расстояние:

\[ \text{Число оборотов} = \frac{\text{Скорость}}{\text{Периметр круга}} \]

Периметр круга можно выразить через его радиус или диаметр. В данном случае, винт самолета вращается вокруг своей оси, и его движение можно рассматривать как вращение круга.

1. Найдем периметр круга (длину окружности), используя формулу:

\[ \text{Периметр} = \pi \times \text{Диаметр} \]

Диаметр можно найти, используя радиус. Радиус равен половине диаметра.

\[ \text{Радиус} = \frac{\text{Диаметр}}{2} \]

2. Подставим найденные значения в формулу для числа оборотов:

\[ \text{Число оборотов} = \frac{\text{Скорость}}{\pi \times \text{Радиус}} \]

Теперь выполним вычисления.

Дано:

- Скорость (\(V\)) = 270 км/ч = 75 м/с (поскольку 1 км/ч ≈ 0.277 м/с) - Расстояние (\(S\)) = 120 км = 120,000 м - Частота вращения (\(n\)) = 1800 об/мин

Вычисления:

1. Найдем радиус (\(r\)): \[ r = \frac{\text{Диаметр}}{2} \]

Для нахождения диаметра, мы можем использовать формулу для длины окружности: \[ \text{Диаметр} = \frac{\text{Периметр}}{\pi} \]

Периметр: \[ \text{Периметр} = 2 \times \pi \times r \]

Теперь можно найти диаметр и радиус.

2. Подставим значения в формулу для числа оборотов: \[ \text{Число оборотов} = \frac{\text{Скорость}}{\pi \times \text{Радиус}} \]

После вычислений, вы найдете количество оборотов, которые сделает винт двигателя самолета.