Question

При швидкості 15 км/год гальмівний шлях автомобіля дорівнює 1,5 м. Яким буде гальмівний шлях при швидкості 25 м/с? Прискорення в обох випадках однакове.

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цього завдання, спершу перетворимо швидкість і гальмівний шлях на одиниці системи SI:

1 км/год = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с

15 км/год = 15 * (5/18) м/с = 25/6 м/с

Тепер ми можемо використовувати формулу гальмування s = (v^2) / (2 * a), де s - гальмівний шлях, v - швидкість, a - прискорення.

Спершу розглянемо випадок при 15 км/год (25/6 м/с) і з умови відоме, що гальмівний шлях дорівнює 1,5 м:

1,5 м = (25/6 м/с)^2 / (2 * a)

Розв'яжемо це рівняння для a:

a = [(25/6 м/с)^2] / [2 * 1,5 м] = (625/36 м^2/с^2) / (3 м) = (625/108) м/с^2

Тепер ми можемо обчислити гальмівний шлях при швидкості 25 м/с (яка відповідає 90 км/год):

s = (25 м/с)^2 / (2 * (625/108) м/с^2) = (625/2) / (625/108) м = 108 м

Таким чином, гальмівний шлях при швидкості 25 м/с (90 км/год) дорівнює 108 метрам.

Answer 2

Calculation of Braking Distance

To calculate the braking distance of a car, we need to know the initial speed, the braking deceleration, and the time it takes for the car to come to a complete stop. In this case, we are given the initial speed of the car as 15 km/h and the braking distance as 1.5 m. We are also told that the acceleration is the same in both cases.

To find the braking distance at a speed of 25 m/s, we need to convert the speed from m/s to km/h and then use the same braking deceleration. Let's calculate it step by step:

1. Convert the initial speed of 15 km/h to m/s: - 15 km/h = 15 * (1000 m / 3600 s) = 4.17 m/s

2. Calculate the deceleration using the given braking distance and initial speed: - Braking distance = (initial speed^2) / (2 * deceleration) - 1.5 m = (4.17 m/s)^2 / (2 * deceleration)

Now, we can solve for the deceleration:

- deceleration = (4.17 m/s)^2 / (2 * 1.5 m) - deceleration ≈ 5.81 m/s^2

3. Convert the desired speed of 25 m/s to km/h: - 25 m/s = 25 * (3600 s / 1000 m) = 90 km/h

4. Calculate the braking distance at a speed of 90 km/h using the same deceleration: - Braking distance = (desired speed^2) / (2 * deceleration) - Braking distance = (90 km/h)^2 / (2 * 5.81 m/s^2)

Let's calculate the braking distance:

- Braking distance = (90 km/h)^2 / (2 * 5.81 m/s^2) - Braking distance ≈ 140 meters

Answer

Therefore, the braking distance of the car at a speed of 25 m/s is approximately 140 meters