Question

За 2 с рівноприскореного прямолінійного руху тіло пройшло 20 м, збільшивши свою швидкість у 3 рази. Визнач кінцеву швидкість руху тіла ответ 15 м/с​

Answer 1

Ответ: 15м/с

Объяснение:

Дано:

t=2c

V=3Vo

S=20м

--------------

V-?

Уравнение скорости имеет вид:

V=Vo+at=3Vo

at=2Vo

2a=2Vo

a=Vo

Уравнение пути имеет вид:

S=Vo*t+at²/2

Подставим значения а и численные значения и получим:

20=Vo*2+Vo*2²/2

4Vo=20

Vo=5

V=Vo+at=5+5*2=15м/с

Answer 2

Для рівноприскореного прямолінійного руху використовується формула зв'язку швидкості, пройденого шляху і прискорення: v^2 = u^2 + 2as, де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, s - пройдений шлях.

Ми знаємо, що пройдений шлях дорівнює 20 метрів, а швидкість збільшилась у 3 рази (тобто вона стала у 3 рази більшою). Початкову швидкість позначимо як u, а кінцеву швидкість - як 3u.

Підставимо відомі значення в формулу: (3u)^2 = u^2 + 2a * 20.

9u^2 = u^2 + 40a.

8u^2 = 40a.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: 1) 8u^2 = 40a, 2) 3u = v.

Далі нам потрібно використати ще одне рівняння, яке пов'язує прискорення, початкову і кінцеву швидкості: v = u + at, де t - час руху.

Тут ми не знаємо значення часу руху, тому з відомих нам величин використаємо те, що прискорення у рівноприскореному русі є постійним, тобто a = const.

Загалом, ми можемо записати: 3u = u + at.

Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь: 1) 8u^2 = 40a, 2) 3u = u + at, 3) v = 3u.

З першого рівняння ми можемо виразити a: a = 8u^2 / 40, a = 2u^2 / 10, a = u^2 / 5.

Підставимо значення a у друге рівняння: 3u = u + (u^2 / 5) * t, 3u - u = (u^2 / 5) * t, 2u = (u^2 / 5) * t, 10u = u^2 * t.

Якщо ми ділимо обидві частини на u, отримуємо: 10 = ut.

Звідси отримуємо значення часу руху: t = 10 / u.

Підставимо значення t у третє рівняння: v = 3u, v = 3 * (10 / u), v = 30 / u.

Отже, кінцева швидкість руху тіла дорівнює 30 / u м/с.

Для того, щоб знайти у якості числового значення, потрібно знати початкову швидкість u. Якщо u дорівнює 5 м/с, то кінцева швидкість буде: v = 30 / u, v = 30 / 5, v = 6 м/с.

Отже, якщо початкова швидкість дорівнює 5 м/с, то кінцева швидкість руху тіла становить 6 м/с.