Question

ix ca я. 4. Колесо здійснює 60 обертів за 0,5 хв. Радіус колеса дорівнює 50 см. Обчисли пе- рiод обертання колеса. Визнач, чому дорівнює обертова частота колеса. Визнач шлях, який проходить точка на ободі колеса за один повний оберт відносно осі колеса.​

Answer 1

Давайте розглянемо ваше питання крок за кроком.

1. Період обертання колеса (T): Період (T) визначається як час, який потрібен для здійснення одного повного оберту. Формула для періоду (T) в даному випадку: \[ T = \frac{Час}{Кількість\ обертів} \]

У вашому випадку, час здійснення 60 обертів дорівнює 0,5 хвилини.

\[ T = \frac{0.5\ \text{хв}}{60} \]

Розрахунок: \[ T = \frac{0.5}{60} = 0.0083 \ \text{хв} \]

Отже, період обертання колеса \( T \) дорівнює 0.0083 хвилини.

2. Обертова частота (f): Обертова частота визначається як оберти за одиницю часу. Формула: \[ f = \frac{1}{T} \]

Де \( T \) - період обертання.

\[ f = \frac{1}{0.0083} \]

Розрахунок: \[ f \approx 120 \ \text{обертів/хв} \]

Таким чином, обертова частота колеса \( f \) дорівнює приблизно 120 обертів за хвилину.

3. Шлях, пройдений точкою на ободі за один повний оберт: Шлях (S) визначається як довжина кола. Довжина кола розраховується за формулою:

\[ S = 2\pi r \]

Де \( r \) - радіус колеса.

У вашому випадку, радіус колеса \( r \) дорівнює 50 см.

\[ S = 2 \pi \times 50 \]

Розрахунок: \[ S \approx 314.16 \ \text{см} \]

Таким чином, точка на ободі колеса пройде шлях близько 314.16 см за один повний оберт.