Question

Оценить число молекул воздуха в атмосфере Земли, считая, что молярная масса воздуха М=0.029 R=6400км, P=10⁵Паскаль, g=10м/с²​

Answer 1

Ответ:

PV = nRT,

де:

P - тиск (Паскаль),

V - об'єм (м³),

n - кількість молекул газу,

R - універсальна газова стала (8.314 Дж/(моль·К)),

T - температура (К).

Маса одного молекули воздуху (Мₐ) визначається його молекулярною масою (М) і константою Авогадро (Nₐ):

Мₐ = М / Nₐ.

Таким чином, n можна виразити, як масу газу, поділену на масу одного молекули:

n = маса газу / Мₐ.

Тепер, враховуючи це, розглянемо умову задачі:

Маса газу (m) = P * V / (RT).

Отже, n = (P * V) / (RT * Мₐ).

Всі необхідні дані є в умові:

P = 10⁵ Па,

V = (4/3) * π * R³ (де R - радіус Землі),

T - температура поверхні Землі, яка приблизно дорівнює 293 К (20°C).

Знаючи Мₐ (визначимо її з молекулярної маси воздуху) і підставляючи всі значення в формулу для n, ми зможемо обчислити кількість молекул воздуху в атмосфері Землі.

Answer 2

Для оценки числа молекул воздуха в атмосфере Земли, мы можем использовать формулу, известную как уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - число молекул газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в абсолютных единицах.

Дано: Молярная масса воздуха (М) = 0.029 кг/моль Радиус Земли (R) = 6400 км = 6400000 м Давление (P) = 10⁵ Паскаль Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²

Мы можем предположить, что объем воздуха в атмосфере равен объему Земли, поскольку атмосфера окружает планету. Таким образом, V = (4/3)πR³.

Теперь мы можем переписать уравнение состояния идеального газа, чтобы выразить число молекул (n):

n = (PV) / (RT)

Теперь подставим известные значения в формулу:

V = (4/3)π(6400000)³ = 1.083 × 10^21 м³ P = 10⁵ Паскаль R = 8.314 Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная) T = ?? (температура в абсолютных единицах)

Заметим, что нам не дана температура в условии. Чтобы оценить число молекул воздуха, мы должны знать значение температуры. Если у нас есть значение температуры, мы можем продолжить расчеты и получить приблизительное число молекул воздуха в атмосфере Земли.