Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ 1(с). За який час колесо, що має кутову швидкість 4π рад/с, зробить 100 обертів? 2(с). Якщо радіус колової орбіти штучного супутника Землі збільшити в 4 рази, то його період обертання збільшиться у 8 разів. У скільки разів зміниться швидкість руху супутника по орбіті? 3(д). Хвилинна стрілка годинника у три рази довша від секундної. Об- числіть співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок.​

Answer 1

1. За який час колесо, що має кутову швидкість 4π рад/с, зробить 100 обертів?

Кутова швидкість колеса вимірюється в радіанах на секунду (рад/с). Щоб визначити час, за який колесо зробить 100 обертів, ми можемо використати формулу:

Час = Кількість обертів / Кутова швидкість

У даному випадку, колесо робить 100 обертів, а його кутова швидкість становить 4π рад/с. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

Час = 100 обертів / (4π рад/с)

Для подальшого розрахунку, ми можемо спростити це вираз, враховуючи, що π (пі) приблизно дорівнює 3,14:

Час ≈ 100 обертів / (4 * 3,14 рад/с)

Тепер можемо обчислити цей вираз:

Час ≈ 100 / (4 * 3,14) с ≈ 7,96 с

Таким чином, колесо, що має кутову швидкість 4π рад/с, зробить 100 обертів за приблизно 7,96 секунди.

2. Якщо радіус колової орбіти штучного супутника Землі збільшити в 4 рази, то його період обертання збільшиться у 8 разів. У скільки разів зміниться швидкість руху супутника по орбіті?

Період обертання супутника визначається часом, за який він повністю обертається навколо Землі. Якщо радіус колової орбіти збільшується в 4 рази, то період обертання збільшиться у 8 разів. Це означає, що швидкість руху супутника по орбіті зміниться.

Щоб знайти, у скільки разів зміниться швидкість руху супутника по орбіті, ми можемо використати співвідношення між періодом обертання і швидкістю руху:

Період обертання = 2π * Радіус орбіти / Швидкість руху

Якщо період обертання збільшується у 8 разів, а радіус орбіти збільшується в 4 рази, то швидкість руху зміниться у зворотному співвідношенні:

Зміна швидкості = Зміна періоду / Зміна радіусу

Зміна швидкості = 8 / 4 = 2

Таким чином, швидкість руху супутника по орбіті збільшиться в 2 рази.

3. Хвилинна стрілка годинника у три рази довша від секундної. Обчисліть співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок.

Щоб обчислити співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок годинника, ми можемо використати співвідношення між довжиною стрілки і швидкістю руху:

Довжина стрілки = Швидкість руху * Час

У даному випадку, хвилинна стрілка годинника у три рази довша від секундної. Це означає, що співвідношення довжини хвилинної стрілки до довжини секундної стрілки дорівнює 3:1.

Оскільки обидві стрілки повертаються навколо центру годинника з однаковою швидкістю, співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок також буде 3:1.

Таким чином, співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок годинника становить 3:1.