Question

Тело, брошенное вертикально вверх с башни со скоростью 20 м/с, через 6 с упадет на землю. а) Какова высота башни? б) Определить максимальную высоту подъема

Answer 1

Ответ:

Дано:

V=20m/s

t=6s

g=9,81

h-?

Решение

h(max)=V²/2g=400/19,62≈20,3m

h=Vt+gt²/2=20*6+9,81*36/2=296m

Ответ : высота башни 296м, максимальная высота ≈20,3м

Answer 2

а) Для определения высоты башни используем уравнение движения свободного падения:

h = v₀t + (1/2)gt²

где: h - высота башни, v₀ - начальная вертикальная скорость (20 м/с вверх), t - время (6 секунд), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Подставляем известные значения:

h = (20 м/с) * (6 с) + (1/2) * (9.81 м/с²) * (6 с)² h = 120 м + 1/2 * 9.81 м/с² * 36 с² h = 120 м + 1/2 * 9.81 м/с² * 1296 с² h = 120 м + 6351.6 м h = 6471.6 м

Таким образом, высота башни составляет примерно 6471.6 метров.

б) Чтобы определить максимальную высоту подъема, мы знаем, что в момент максимальной высоты вертикальная скорость становится равной нулю. Мы можем использовать уравнение для вертикальной скорости:

v = v₀ + gt

где: v - вертикальная скорость, v₀ - начальная вертикальная скорость (20 м/с вверх), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Подставляем известные значения:

0 м/с = 20 м/с + (-9.81 м/с²) * t

Решаем уравнение относительно t:

-9.81 м/с² * t = -20 м/с t = 20 м/с / 9.81 м/с² t ≈ 2.04 с

Теперь, когда у нас есть время подъема до максимальной высоты (примерно 2.04 с), мы можем использовать уравнение движения для определения максимальной высоты:

h_max = v₀t - (1/2)gt²

Подставляем известные значения:

h_max = (20 м/с) * (2.04 с) - (1/2) * (9.81 м/с²) * (2.04 с)² h_max ≈ 40.8 м - 20.1 м h_max ≈ 20.7 м

Таким образом, максимальная высота подъема составляет примерно 20.7 метров над вершиной башни.