Question

Два шківи радіусом 5 см та 10 см з'єднані між собою одним ременем. Період обертання меншого шківа 0,5с. Яка швидкість переміщення точок ременя? Який період обертання другого шківа?​

Answer 1

Ответ:

Період обертання меншого шківа дорівнює 0,5 с. Це означає, що один повний оберт меншого шківа займає 0,5 с.

Менший шків має радіус 5 см, тому його довжина кола дорівнює:

2 * 3.14 * 5 см = 31.4 см

Щоб визначити швидкість переміщення точок ременя, необхідно помножити довжину кола меншого шківа на кількість обертів, які він здійснює за один період, тобто на частоту обертання:

31.4 см/оберт * (1 оберт / 0.5 с) = 62.8 см/с

Отже, швидкість переміщення точок ременя становить 62,8 см/с.

Щоб знайти період обертання більшого шківа, можна скористатися співвідношенням між періодом обертаннями та радіусами шківів:

T1 / T2 = r1 / r2

де T1 та T2 - періоди обертання меншого та більшого шківа відповідно, а r1 та r2 - їх радіуси.

Підставляючи в це співвідношення відомі значення, отримаємо:

0.5 с / T2 = 5 см / 10 см

T2 = 1 с

Отже, період обертання більшого шківа дорівнює 1 с.

Answer 2

Calculation of Belt Speed:

To calculate the speed at which the belt moves, we need to determine the circumference of the smaller pulley. The circumference of a circle is given by the formula C = 2πr, where C is the circumference and r is the radius of the circle.

For the smaller pulley with a radius of 5 cm, the circumference would be: C = 2π(5) = 10π cm.

Since the belt is connected to both pulleys, the speed at which the belt moves will be the same as the speed of the smaller pulley.

Given that the period of rotation for the smaller pulley is 0.5 seconds, we can calculate the speed of the belt by dividing the circumference by the period: Speed = Circumference / Period = (10π cm) / (0.5 s) = 20π cm/s.

Therefore, the speed at which the points on the belt move is 20π cm/s.

Calculation of Period of Rotation for the Larger Pulley:

To calculate the period of rotation for the larger pulley, we can use the relationship between the radii and the periods of rotation for two connected pulleys. The relationship is given by the formula r1 / r2 = T2 / T1, where r1 and r2 are the radii of the pulleys, and T1 and T2 are the periods of rotation for the pulleys.

In this case, we know that the period of rotation for the smaller pulley is 0.5 seconds. Let's assume the period of rotation for the larger pulley is T seconds.

Using the formula, we can write: 5 cm / 10 cm = T / 0.5 s.

Simplifying the equation, we get: 0.5 = T / 0.5.

Cross-multiplying, we find: T = 0.5 * 0.5 = 0.25 s.

Therefore, the period of rotation for the larger pulley is 0.25 seconds.

Please let me know if there's anything else I can help you with!