Question

Движение грузового автомобиля описывается уравнением x=23-8t +6t². Найдите координату, начальную скорость, ускорение и определите вид движения

Answer 1

Ответ:

Для нахождения координаты автомобиля в момент времени t подставим значение t в уравнение движения:

x = 23 - 8t + 6t²

Для нахождения начальной скорости найдем производную от уравнения движения по времени t:

v = dx/dt = -8 + 12t

Для нахождения ускорения найдем производную от скорости по времени t:

a = dv/dt = 12

Вид движения определяется знаком ускорения. Если ускорение положительное, то движение является ускоренным, если отрицательное - движение является замедленным. В данном случае ускорение равно 12, что говорит о том, что движение автомобиля является ускоренным.

Answer 2

Данное уравнение описывает движение грузового автомобиля в пространстве. Рассмотрим каждую величину по отдельности:

- Координата (x): для нахождения координаты автомобиля в данный момент времени необходимо подставить значение времени (t) в данное уравнение. Например, при t = 0, координата равна x = 23. - Начальная скорость (v₀): начальная скорость определяется как значение производной координаты по времени в начальный момент времени. Для нахождения начальной скорости необходимо найти производную от уравнения по времени и подставить t = 0. В данном случае, v₀ = -8. - Ускорение (a): ускорение определяется как значение производной скорости по времени. Снова находим производную от уравнения по времени и получаем a = 12t. - Вид движения: для определения вида движения рассмотрим значение ускорения. В данном случае, ускорение (a) является положительным и пропорционально времени (t), что означает увеличение скорости с течением времени. Следовательно, движение грузового автомобиля является ускоренным прямолинейным движением.

Таким образом, координата грузового автомобиля зависит от времени по формуле x = 23 - 8t + 6t², начальная скорость равна -8, ускорение равно 12t, и движение является ускоренным прямолинейным движением.