Question

Скільки спирту потрібно спалити, щоб нагріти 0,8 кг води В алюмінієвій каструлі масою 1 кг від 20°С до 100°C? Вважайте ККД нагрівника рівним 60%. Питома теплоємність води 4200 Дж/кг°С, алюмінію - 920 Дж/кг°С, питома теплота згорання спирту 25 МДж/кг. Відповідь виразіть у г, результат округліть до цілих. Вкажіть тільки числове значення. з розв'язком​

Answer 1

Відповідь:

Для розрахунку кількості спирту, який потрібно спалити, щоб нагріти 0,8 кг води від 20°C до 100°C, використаємо закон збереження енергії.

Спершу визначимо кількість тепла, яка потрібна для нагріву води:

Q_води = m_води * c_води * ΔT

де:

m_води - маса води (0,8 кг)

c_води - питома теплоємність води (4200 Дж/кг°C)

ΔT - зміна температури (100°C - 20°C = 80°C)

Q_води = 0,8 кг * 4200 Дж/кг°C * 80°C = 2688000 Дж

Тепер визначимо кількість тепла, яку може виділити спирт при згоранні:

Q_спирту = m_спирту * η * Q_згоряння

де:

m_спирту - маса спирту (що нам потрібно знайти, у грамах)

η - ККД нагрівника (60% або 0,6 в десятковому вигляді)

Q_згоряння - питома теплота згорання спирту (25 МДж/кг або 25 000 000 Дж/кг)

Підставимо відомі значення та вирішимо рівняння:

2688000 Дж = m_спирту * 0,6 * 25 000 000 Дж/кг

Після обчислень отримуємо:

m_спирту = (2688000 Дж) / (0,6 * 25 000 000 Дж/кг) ≈ 17,8 грамів

Отже, потрібно спалити близько 17,8 грамів спирту, щоб нагріти 0,8 кг води від 20°C до 100°C.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми будемо використовувати формулу для обчислення кількості тепла, необхідного для нагрівання води з початкової температури до кінцевої температури.

Спочатку знайдемо кількість тепла, яка потрібна для нагрівання 0,8 кг води з 20°С до 100°С:

\[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T \]

де - \( m_1 \) - маса води, - \( c_1 \) - питома теплоємність води, - \( \Delta T \) - зміна температури.

\[ Q_1 = 0,8 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг°С} \times (100 - 20)°С \] \[ Q_1 = 0,8 \times 4200 \times 80 \] \[ Q_1 = 268800 \, \text{Дж} \]

Тепер, щоб знайти кількість спирту, яка необхідна для виділення цієї кількості тепла, використаємо формулу:

\[ Q_2 = \frac{Q_1}{\text{ККД}} \]

де - \( Q_2 \) - кількість тепла, виділена спиртом, - \(\text{ККД} = 0,60\) - коефіцієнт корисної дії нагрівника.

\[ Q_2 = \frac{268800}{0,60} \] \[ Q_2 = 448000 \, \text{Дж} \]

Тепер знайдемо масу спирту, яка буде мати таку кількість тепла:

\[ m_2 = \frac{Q_2}{\text{питома теплота згорання спирту}} \]

\[ m_2 = \frac{448000}{25 \times 10^6} \] \[ m_2 = \frac{448000}{25000000} \] \[ m_2 = 0,01792 \, \text{кг} \]

Оскільки ми шукаємо відповідь у грамах, ми переведемо це значення в грами, множачи його на 1000:

\[ m_2 = 0,01792 \times 1000 \] \[ m_2 = 17,92 \, \text{г} \]

Отже, необхідно спалити приблизно 17,92 г спирту, щоб нагріти 0,8 кг води в алюмінієвій каструлі масою 1 кг від 20°С до 100°C. Даний результат можна округлити до 18 грамів.