Question

Решите задачу и напишите ДАНО Тіло рухається з т А в т В. Рівняння руху x=8t-t2. На яку відстань наблизиться тіло до т В, якщо АВ 20 м?

Answer 1

Ответ:ДАНО:

Рівняння руху тіла: x = 8t - t^2.

Відстань від точки А до точки В (AB) = 20 м.

ПОТРІБНО ЗНАЙТИ:

На яку відстань наблизиться тіло до точки В.

РОЗВ'ЯЗОК:

Точка В знаходиться на відстані 20 м від початкової точки (x = 0). Ми хочемо знати, на яку відстань тіло наблизиться до точки В, тобто коли x = 20 м.

Підставимо x = 20 м в рівняння руху та розв'яжемо його відносно t:

20 = 8t - t^2.

Тепер маємо квадратне рівняння:

t^2 - 8t + 20 = 0.

Факторизуємо його:

(t - 4)(t - 5) = 0.

Знаходимо корені:

t₁ = 4 секунди,

t₂ = 5 секунд.

Тепер ми знаємо, що тіло досягне точки В в момент часу t = 4 секунди і t = 5 секунд. Тобто, на відстань 20 м від точки А тіло наблизиться двічі.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху. Ви маєте рівняння руху для тіла, яке має вигляд:

x = 8t - t^2

де: x - відстань між тілом та точкою В на момент часу t.

Вам відомо, що відстань між точкою А і В дорівнює 20 метрів. Тобто x (відстань між тілом та В) дорівнює 20 метрів, коли t = 0.

Тепер нам потрібно знайти час t, при якому x = 20 метрів. Для цього підставимо x = 20 в рівняння руху і розв'яжемо його:

20 = 8t - t^2

Помножимо обидві сторони на -1, щоб спростити рівняння:

t^2 - 8t + 20 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значення t. Ми можемо використати квадратну формулу:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = -8 і c = 20. Підставляємо ці значення в формулу:

t = (8 ± √((-8)^2 - 4*1*20)) / (2*1)

t = (8 ± √(64 - 80)) / 2

t = (8 ± √(-16)) / 2

Тут ми маємо від'ємний підкореневий вираз, що означає, що не існує реальних коренів для цього рівняння. Це означає, що тіло ніколи не наблизиться до точки В на відстань 20 метрів, за умови руху, описаного рівнянням x = 8t - t^2.