Question

Тіло, рухаючись вздовж осі Х, за 5с перемістився із точки з координатою 10м у точку із координатою -10м. Визначити модуль переміщення тіла та проєкцію його швидкості на ось дяку. Закони руху тіл мають вигляд: Х1(t)= 63 - 6,2t; Х2(t)= -12 + 4t. Визначити час і місце зустрічі тіл.Большое вам спасибо! ​

Answer 1

Ответ:
Дано:
Хконеч.=-10
Хнач.=10
t=5с
Х1(t)= 63 - 6,2t; Х2(t)= -12 + 4t.

|S|=Xконеч.-Х нач.= -10-10=20м
X1(t) и X2(t)
Vx(t) = dX(t)/dt.
X1(t) = 63 - 6.2t

X2(t) = -12 + 4t
Vx1(t) = dX1(t)/dt = -6.2 м/с

Vx2(t) = dX2(t)/dt = 4 м/с
X1(t) и X2(t):63 - 6.2t = -12 + 4t
10.2t = 75

t = 75 / 10.2=7.3с
X1(S)(7.3) = 63 - 6.2 * 7.3=17.74 м
Ответ: t встречи=7.3с
место встречи S=17.74м

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожен аспект цього завдання.

1. Модуль переміщення тіла: Модуль переміщення тіла обчислюється як різниця між координатами початкової і кінцевої точок. У вас є такі координати: - Початкова координата X1 = 10 м - Кінцева координата X2 = -10 м

Модуль переміщення тіла: |ΔX| = |X2 - X1| = |-10 м - 10 м| = |-20 м| = 20 м

Отже, модуль переміщення тіла дорівнює 20 м.

2. Проекція швидкості на ось X: Зараз вам потрібно обчислити проєкцію швидкості тіла на ось X. Проєкція швидкості на ось X розраховується як похідна від координати X по часу (dx/dt). Для цього вам потрібно знайти похідну ваших рівнянь руху по часу.

Ваші рівняння руху мають такий вигляд: X1(t) = 63 - 6.2t X2(t) = -12 + 4t

Знайдемо похідні цих рівнянь за часом:

dX1/dt = -6.2 м/с dX2/dt = 4 м/с

Отже, проєкція швидкості тіла на ось X дорівнює -6.2 м/с для тіла 1 і 4 м/с для тіла 2.

3. Знаходження часу і місця зустрічі тіл: Час і місце зустрічі тіл визначаються, коли їх координати рівні одна одній. Отже, для знаходження часу і місця зустрічі, вам потрібно вирішити рівняння: X1(t) = X2(t)

Підставимо ваши рівняння руху: 63 - 6.2t = -12 + 4t

Тепер розв'яжемо це рівняння для t: 63 + 12 = 6.2t + 4t 75 = 10.2t

t = 75 / 10.2 t ≈ 7.35 с

Отже, тіла зустрінуться приблизно через 7.35 секунд після початку руху.

Тепер, для знаходження місця зустрічі, підставимо значення t в будь-яке з рівнянь руху. Давайте використаємо X1(t): X1(7.35) = 63 - 6.2 * 7.35 ≈ 15.25 м

Отже, тіла зустрінуться приблизно на відстані 15.25 м від початкової точки руху тіла 1.

Це відповідає на ваше завдання. Надіюсь, ця інформація була корисною!