Question

При вільному падінні з даху будинку ціла цеглина долетить до поверхні Землі за 2 с. Скільки часу триватиме падіння з тієї ж висоти половинки цегли?

Answer 1

Объяснение:

При вільному падінні час падіння тіла не залежить від його маси. Тому час падіння половини цеглини буде таким же, як і час падіння цілої цеглини, тобто 2 с.

Відповідь: 2 с.

Розрахунок:

t = h / g

де:

* t - час падіння, с

* h - висота, з якої падає тіло, м

* g - прискорення вільного падіння, 9,81 м/с2

Для цілої цеглини:

t = 20 / 9,81 = 2 с

Для половини цеглини:

t = 20 / 9,81 = 2 с

Як видно з розрахунків, час падіння половини цеглини такий же, як і час падіння цілої цеглини. Це пов'язано з тим, що при вільному падінні тіло рухається під дією сили тяжіння, яка не залежить від маси тіла.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати закон вільного падіння, який описує спуск тіла без початкової швидкості під дією сили тяжіння. Цей закон дозволяє обчислити час падіння тіла з певної висоти.

Закон вільного падіння можна виразити за допомогою формули:

\[h = \frac{1}{2} g t^2,\]

де \(h\) - висота, з якої падає тіло, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² біля поверхні Землі), \(t\) - час падіння.

За умовою задачі, ми знаємо, що цеглина падає протягом 2 секунд з даху будинку. Таким чином, ми можемо виразити висоту, з якої падає цеглина:

\[h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \times 9,8 \, м/с^2 \times (2 \, с)^2 = 19,6 \, м.\]

Тепер нам потрібно обчислити час падіння з половини цієї висоти. Нехай \(h_1\) - висота падіння з половини висоти \(h\). Тоді ми маємо:

\[h_1 = \frac{h}{2} = \frac{19,6 \, м}{2} = 9,8 \, м.\]

Щоб знайти час падіння з цієї висоти, ми використовуємо ту саму формулу:

\[h_1 = \frac{1}{2} g t_1^2.\]

Замінюємо відомі значення:

\[9,8 \, м = \frac{1}{2} \times 9,8 \, м/с^2 \times t_1^2.\]

Вирішуємо це рівняння відносно \(t_1\):

\[t_1^2 = 2.\]

\[t_1 = \sqrt{2} = 1,41 \, с.\]

Таким чином, час падіння з половини висоти цеглини складає 1,41 секунди.