Question

На провідник, активна довжина якого 1,5 м, в однорідному магнітному полі з індукцією 2 Тл діє сила 1,8 Н. Який заряд проходить через поперечний переріз провідника за 0,5 хв, якщо кут між напрямком струму й вектором магнітної індукції становить 30°?

Answer 1

Ответ:

Для знаходження заряду, який проходить через поперечний переріз провідника, використаємо закон Ейнштейна-Лоренца, який описує взаємодію між електричним зарядом і магнітним полем:

�

=

�

∗

�

∗

�

∗

�

�

�

(

�

)

,

F=q∗v∗B∗sin(θ),

де:

�

F - сила (в даному випадку, 1.8 Н),

�

q - заряд,

�

v - швидкість руху заряду,

�

B - магнітна індукція (в даному випадку, 2 Тл),

�

θ - кут між напрямком струму і вектором магнітної індукції (в даному випадку, 30°).

Ми знаємо значення сили (

�

F), магнітної індукції (

�

B), і кута (

�

θ). Нам потрібно знайти заряд (

�

q).

Спершу знайдемо швидкість руху заряду (

�

v). Ми можемо використовувати відому формулу для визначення шляху (

�

s) в однорідно рухомому об'єкті:

�

=

�

∗

�

,

s=v∗t,

де:

�

s - активна довжина провідника (1.5 м),

�

t - час (0.5 хвилини = 30 секунд).

Підставимо значення і виразимо

�

v:

1.5

м

=

�

∗

30

с

,

1.5м=v∗30с,

�

=

1.5

м

30

с

=

0.05

м

/

с

.

v=

30с

1.5м

​

=0.05м/с.

Тепер, ми можемо використати закон Ейнштейна-Лоренца для знаходження заряду (

�

q):

1.8

Н

=

�

∗

0.05

м

/

с

∗

2

Тл

∗

�

�

�

(

30

°

)

.

1.8Н=q∗0.05м/с∗2Тл∗sin(30°).

Знайдемо

�

�

�

(

30

°

)

sin(30°), що дорівнює

0.5

0.5:

1.8

Н

=

�

∗

0.05

м

/

с

∗

2

Тл

∗

0.5

,

1.8Н=q∗0.05м/с∗2Тл∗0.5,

Тепер можемо виразити

�

q:

�

=

1.8

Н

0.05

м

/

с

∗

2

Тл

∗

0.5

.

q=

0.05м/с∗2Тл∗0.5

1.8Н

​

.

Обчислимо значення:

�

=

1.8

Н

0.05

м

/

с

∗

2

Тл

∗

0.5

=

1.8

0.05

∗

2

∗

0.5

Кл

=

36

Кл

.

q=

0.05м/с∗2Тл∗0.5

1.8Н

​

=

0.05∗2∗0.5

1.8

​

Кл=36Кл.

Отже, заряд, який проходить через поперечний переріз провідника, становить 36 Кулонів.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам слід використовувати закон Лоренца, який описує силу, що діє на провідник, в якому протікає струм, в магнітному полі. Закон Лоренца виглядає наступним чином:

F = B * I * L * sin(θ)

де: F - сила, що діє на провідник (в даному випадку, 1.8 Н), B - індукція магнітного поля (в даному випадку, 2 Тл), I - сила струму, яка проходить через провідник (що ми хочемо знайти), L - активна довжина провідника (в даному випадку, 1.5 м), θ - кут між напрямком струму та вектором магнітної індукції (в даному випадку, 30 градусів).

Ми хочемо знайти значення I, тому розв'яжемо це рівняння для I:

1.8 Н = (2 Тл) * I * (1.5 м) * sin(30°)

Спочатку знайдемо sin(30°). Зазвичай sin(30°) дорівнює 0.5.

1.8 Н = (2 Тл) * I * (1.5 м) * 0.5

Тепер ми можемо розв'язати для I:

I = (1.8 Н) / ((2 Тл) * (1.5 м) * 0.5)

I = (1.8 Н) / (1 Тл * 1.5 м * 0.5)

I = (1.8 Н) / (0.75 Тл*м)

I = 2.4 Ампера

Отже, сила струму, яка протікає через поперечний переріз провідника, становить 2.4 Ампера. Тепер, щоб знайти заряд, який проходить через провідник за 0.5 години, використовуємо закон струму:

Q = I * t

де: Q - заряд, I - сила струму (2.4 Ампера), t - час (0.5 години, що дорівнює 1800 секундам).

Q = 2.4 Ампера * 1800 секунд = 4320 Кулонів

Отже, заряд, який проходить через поперечний переріз провідника за 0.5 години при куті 30° між напрямком струму і вектором магнітної індукції, становить 4320 Кулонів.