Question

Між двома точковими зарядами 4 і 5нКл відстань"орівнюс 0,6 м. Знайдіть напруженість поля у середній точці між зарядами, якщо вони: а) однойменні; б) різнойменні.

Answer 1

Для знаходження напруженості електричного поля у середній точці між двома точковими зарядами можна використовувати закон Кулона. Цей закон стверджує, що напруженість поля, створеного одним точковим зарядом в певній точці, обертається відстанню до цього заряду і величиною самого заряду. Напруженість поля в даній точці обумовлена обома зарядами, які розташовані в певному відношенні один до одного.

За допомогою векторів напруженості поля можна записати наступним чином:

а) Однойменні заряди: Якщо обидва заряди однойменні (наприклад, обидва додатні або обидва від'ємні), то напруженість поля в середній точці між ними буде напрямлена вздовж прямої, яка з'єднує ці заряди. Модуль напруженості поля в даній точці можна знайти за допомогою наступної формули:

\[E = \dfrac{k |q_1|}{r_1^2} + \dfrac{k |q_2|}{r_2^2}\]

де: - \(E\) - модуль напруженості поля в середній точці між зарядами, - \(k\) - електростатична константа, приблизно рівна \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\), - \(q_1\) та \(q_2\) - величини зарядів (4 нКл та 5 нКл), - \(r_1\) та \(r_2\) - відстані від середньої точки до кожного з зарядів (у цьому випадку обидва \(r_1\) і \(r_2\) дорівнюють половині відстані між зарядами, тобто 0,3 м).

Підставляючи величини, ми отримуємо:

\[E = \dfrac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \, \text{нКл}}{(0.3 \, \text{м})^2} + \dfrac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 5 \, \text{нКл}}{(0.3 \, \text{м})^2}\]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо модуль напруженості поля в середній точці між однойменними зарядами.

б) Різнойменні заряди: Якщо заряди різнойменні (один додатній, а інший від'ємний), то напруженість поля в середній точці між ними також буде напрямлена вздовж прямої, яка з'єднує ці заряди. Модуль напруженості поля можна знайти за допомогою тієї самої формули, яку було наведено в пункті (а).

Зокрема, модуль напруженості поля в даній точці для різнойменних зарядів буде такий самий, як і для однойменних зарядів, і можна використовувати ту ж формулу.

Отже, вам потрібно виконати розрахунки за формулою, поданою в пункті (а), щоб знайти модуль напруженості поля в середній точці між цими двома зарядами для обох варіантів (однойменні та різнойменні заряди).