Question

гострим чи тупим є кут а, якщо: 1) його тангенс додатній; 2) його косинус відъємний? Відповідь поясніть​

Answer 1

Ответ:

1. Тангенс кута додатній тоді кут лежить в одному з квадрантів I або III на координатній площині, оскільки тангенс є додатним в цих квадрантах. В квадранті I головна сторона кута (початок і кінець) лежить в напрямку від правої сторони до верхньої сторони. В квадранті III головна сторона кута лежить в напрямку від лівої сторони до нижньої сторони. У цих двох квадрантах кут є гострим.

2.Якщо косинус кута від'ємний тоді кут лежить в одному з квадрантів II або III або координатній площині. В квадранті II головна сторона кута лежить в напрямку від лівої сторони до верхньої сторони, а в квадранті III - від лівої сторони до нижньої сторони. У цих двох квадрантах кут є тупим.

Answer 2

1) Якщо тангенс кута додатній, це означає, що протилежний катет та прилеглий катет мають однаковий знак. Це може бути досягнуто в першому та другому квадрантах, де значення тангенсу є додатнім.

2) Якщо косинус кута від'ємний, це означає, що прилеглий катет до гіпотенузи має протилежний знак від гіпотенузи. Це може бути досягнуто в другому та третьому квадрантах, де значення косинусу є від'ємним.

Отже, якщо тангенс кута додатній, а косинус від'ємний, це означає, що кут знаходиться в другому квадранті, де він гострий.