Question

Виконати задачі: 1. На провідник довжиною 1,4 м , що знаходиться в магнітному полі з індукцією 0,25 Тл діє сила 2,1 Н. Визначте кут між напрямками сили та напрямом індукції, якщо сила струму в колі 12 А. 2. На провідник зі струмом в 1,5 А в однорідному магнітному полю з індукцією 40 мТл діє сила 20 мН. Яка довжина провідника, якщо кут 30 0 . СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1.  l = 1.4m

B = 0.25 Тл

F = 2,14 H

I = 12 A

a-?

F = $IBlsina$

sina = $\frac{F}{IBl}$

sina = $\frac{2.14}{12*0.25*1.4} =0.5$

a = $30$°

2. F=BIlsina

l=F/BIsina

B=0.04 Тл

F=0.02 H

sin30=1/2

l=0.02/(1.5*0.04*1/2)=0.(6) м

Answer 2

1. Для вирішення першої задачі нам потрібно використати формулу для сили Лоренца, яка описує силу, що діє на провідник, що перебуває в магнітному полі:

F = B * I * L * sin(θ)

де: F - сила в Ньютонах (Н); B - індукція магнітного поля в Теслах (Тл); I - сила струму в Амперах (А); L - довжина провідника в метрах (м); θ - кут між напрямком сили і напрямком індукції магнітного поля в радіанах (рад).

Відомо, що B = 0,25 Тл, I = 12 А, і F = 2,1 Н. Нам потрібно знайти кут θ.

Підставимо відомі значення в формулу та розв'яжемо для θ:

2,1 Н = 0,25 Тл * 12 А * L * sin(θ)

Поділимо обидві сторони на (0,25 Тл * 12 А):

2,1 Н / (0,25 Тл * 12 А) = L * sin(θ)

2,1 Н / (0,25 Тл * 12 А) = L * sin(θ)

2,1 Н / (0,25 Тл * 12 А) = L * sin(θ)

L = (2,1 Н) / (0,25 Тл * 12 А)

L = 7 м

Тепер нам залишилося знайти кут θ. Використовуючи знання про тригонометричні функції, ми можемо записати:

sin(θ) = F / (B * I * L)

sin(θ) = 2,1 Н / (0,25 Тл * 12 А * 7 м)

sin(θ) ≈ 0,2

Тепер знайдемо кут θ, використовуючи обернену функцію синусу (арксинус):

θ = arcsin(0,2)

θ ≈ 11,5 градусів

Отже, кут між напрямками сили і напрямком індукції магнітного поля при силі струму 12 А дорівнює приблизно 11,5 градусів.

2. Для другої задачі ми також використовуємо формулу для сили Лоренца:

F = B * I * L * sin(θ)

Для цієї задачі нам відомі значення F (20 мН), B (40 мТл), I (1,5 А), і кут θ (30 градусів). Ми шукаємо довжину провідника L.

Підставимо відомі значення в формулу:

20 мН = 40 мТл * 1,5 А * L * sin(30 градусів)

Спершу переведемо всі одиниці в СІ:

20 мН = 0,04 Тл * 1,5 А * L * sin(30 градусів)

Далі розв'яжемо для L:

L = (20 мН) / (0,04 Тл * 1,5 А * sin(30 градусів))

L = (20 * 10^(-3) Н) / (0,04 Тл * 1,5 А * 0,5)

L = (20 * 10^(-3) Н) / (0,03 Тл * 1,5 А)

L = (20 * 10^(-3) Н) / (0,045 Тл * 1,5 А)

L ≈ 296,3 м

Отже, довжина провідника дорівнює приблизно 296,3 метра.