Question

Два бруска массами М1 и 3м1 кг движущиеся прямолинейно по горизонтальной шероховатой поверхности навстречу друг другу со скоростями не посредственно перед ударом в1 и 2в1 соответственно абсолютно упруго сталкиваются друг с другом Найдите отношения относительной скорости брусков к скорости первого бруска до столкновения. Ответ приведите с точностью до целых.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс тела M1 до столкновения можно выразить как P1 = M1 * V1, где M1 - масса первого бруска, V1 - его скорость до столкновения.

Импульс тела 3M1 до столкновения можно выразить как P2 = 3M1 * (2V1), так как скорость 3M1 в 2 раза больше скорости M1.

После столкновения, относительная скорость между брусками будет равна разности их скоростей.

Импульс тела (M1 + 3M1) после столкновения можно выразить как P3 = (M1 + 3M1) * V3, где V3 - относительная скорость между брусками.

Используя закон сохранения импульса, имеем:

P1 + P2 = P3

M1 * V1 + 3M1 * (2V1) = (M1 + 3M1) * V3

M1 * V1 + 6M1 * V1 = 4M1 * V3

7M1 * V1 = 4M1 * V3

V1/V3 = 4/7

Отношение относительной скорости брусков к скорости первого бруска до столкновения равно 4/7.

Таким образом, ответ 4/7.