Question

169**. На нагрівання води та спирту витрачено однакову кількість теп- ла. Об'єм спирту утричі більший за об'єм води. На скільки градусів змінилася температура води, якщо спирт нагрівся на 7 °С? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Для розв'язання задачі використаємо формулу: Q = mcΔT, де Q - тепло, m - маса речовини, c - теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.

В цьому випадку, оскільки витрачена кількість тепла різна для обох речовин, але вона рівна, за рівнянням можна сказати: mcΔT(вода) = mcΔT(спирт)

Також зрозуміло, що об'єм спирту в 3 рази більший за об'єм води, тобто: V(спирт) = 3V(вода)

Об'єм можна виразити через масу за формулою: V = m/ρ, де ρ - густина речовини.

Отже, отримуємо: m(спирт)/ρ(спирт) = 3(m(вода))/ρ(вода)

Тепер ми можемо виразити частку мас речовини: m(вода)/m(спирт) = ρ(спирт)/(3ρ(вода))

Масу спирту можна представити через масу води: m(спирт) = 3m(вода)

Подіставши це вираз у попередню формулу, отримаємо: m(вода)/3m(вода) = ρ(спирт)/(3ρ(вода))

Спростивши, виразимо густину води через густину спирту: 1/3 = ρ(спирт)/ρ(вода)

По закону Архімеда густина рідин залежить від їхньої температури. Якщо припустити, що вода і спирт мають однакову густину при однаковій температурі, можемо записати: 1/3 = ρ(спирт)/(t(вода))

Тепер повернемося до формули для тепла: mcΔT(вода) = mcΔT(спирт)

Замість маси можемо підставити вираз, що ми до цього знали: (t(вода)ρ(вода))/3 = (7°C)(t(спирт)ρ(спирт))

Тому зміна температури води дорівнює (7°C)/3, що становить приблизно 2,33°C.