Question

Як зміняться час і дальність польоту мʼяча, кинутого горизонтально з певної висоти, якщо в 4 рази збільшити початкову висоту?

Answer 1

Якщо збільшити початкову висоту кидка м'яча в 4 рази, то зміняться і час полету, і дальність полету.

Час полету м'яча визначається формулою: t = sqrt(2h/g),

де t - час полету, h - початкова висота кидка, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Якщо початкова висота збільшується в 4 рази, то нова висота становитиме 4h. Тоді час полету нового м'яча буде: t' = sqrt(2(4h)/g) = sqrt(8h/g) = 2sqrt(2h/g).

Отже, якщо початкова висота збільшиться в 4 рази, то час полету також збільшиться в √2 рази.

Щодо дальності полету м'яча, вона залежить від горизонтальної швидкості м'яча і часу полету. Горизонтальна швидкість m'яча залишається константою, оскільки він кидається горизонтально. Тому, збільшення початкової висоти не впливає на горизонтальну швидкість м'яча.

Отже, дальність полету м'яча буде розраховуватись за формулою: d = v*t,

де d - дальність полету, v - горизонтальна швидкість м'яча, t - час полету.

Так як горизонтальна швидкість від початкової висоти не залежить, то дальність полету м'яча змінитися не буде при його збільшенні висоти.