Question

тела двигаются по законам : x1=5-2t и x2=-10+3t. постройте графики их движения в координатах x(t). найдите из формул время и место их встречи укажите его на графике.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

х1= 5-2t

x2=10+3t

Найти:

X01-? Vx1-?

X02-? Vx2-?

t-? x-?

Чертишь:

------ V2

-------------------------------x

                         V1-----------

Vx1<0

Vx2>0

Решение

1тело

X01=5м

Vx1=-2м/с

Тело движется против направления оси х

2тело

X02=-16м

Vx2=10м/с

Тело движется по направлению оси х

В момент встречи тела имеют одинаковую  координату.

X1=5-2t       X2=-10+3t

Значит правые части уравнений можно приравнять.

5-2t=-10+3t

5+10=2t+3t             x=5-2*3

15=5t                       x=3(м)

t=15/5

t=3(c)

Ответ:5м,-2м/с,-10м/с,3с,3м

Answer 2

Для того чтобы построить графики движения двух тел в координатах x(t) и найти их место встречи, давайте начнем с анализа уравнений движения.

У вас есть два тела, и их движение описывается следующими уравнениями:

1. Для тела 1: x1(t) = 5 - 2t

2. Для тела 2: x2(t) = -10 + 3t

Теперь давайте построим графики движения каждого тела в координатах x(t).

График для тела 1 (x1(t) = 5 - 2t): - Начальное положение (когда t = 0): x1(0) = 5 - Скорость: -2 (поскольку коэффициент при t равен -2) - Тело движется влево (уменьшая x) с постоянной скоростью -2 единицы расстояния за каждую единицу времени.

График для тела 2 (x2(t) = -10 + 3t): - Начальное положение (когда t = 0): x2(0) = -10 - Скорость: 3 (поскольку коэффициент при t равен 3) - Тело движется вправо (увеличивая x) с постоянной скоростью 3 единицы расстояния за каждую единицу времени.

Теперь давайте построим графики движения для каждого тела:

График для тела 1 (синий): - Начальное положение: x1(0) = 5 - Скорость: -2

График для тела 2 (красный): - Начальное положение: x2(0) = -10 - Скорость: 3

Теперь мы можем найти время и место их встречи, то есть тот момент времени, когда x1(t) равно x2(t). Для этого приравняем уравнения движения:

5 - 2t = -10 + 3t

Решая это уравнение, мы получим время t:

5 + 10 = 2t + 3t 15 = 5t t = 15 / 5 t = 3

Теперь мы знаем, что тела встречаются через 3 единицы времени (время равно 3).

Чтобы найти место их встречи, подставим найденное время t = 3 в одно из уравнений движения (например, в x1(t) или x2(t)). Давайте подставим в x1(t):

x1(3) = 5 - 2 * 3 x1(3) = 5 - 6 x1(3) = -1

Таким образом, тела встречаются в точке x = -1 после 3 единиц времени.

Теперь мы можем построить график, на котором отмечено место встречи:

График движения тела 1 (синий): - Начальное положение: x1(0) = 5 - Скорость: -2

График движения тела 2 (красный): - Начальное положение: x2(0) = -10 - Скорость: 3

Место встречи (зеленая точка) в точке x = -1 после 3 единиц времени:

   |
10 |
   |   *
   |       *
5  |           *
   |              *
   |                 *
0  +-------------------*------>
   |   |   |   |   |   |   |
   0   1   2   3   4   5   6

Таким образом, два тела встречаются в точке x = -1 через 3 единицы времени.