Question

. Собственная циклическая частота колебаний математического маятника на некоторой планете 5 рад/с. Чему равно ускорение силы тяжести на этой планете, если длина маятника 0,4 м?

Answer 1

Дано:

W=5 рад/с

L=0,4 м

g-?

w=2П/T,T=2П√l/g, w=2П/2П√l/g=1/√l/g=√g/l, w=√g/l, W2=g/l, g=lW2

g=0,4м*25(рад/с)2=10м/с2

Answer 2

Для нахождения ускорения силы тяжести на данной планете можно воспользоваться формулой для расчета циклической частоты колебаний математического маятника:

f = 1/2π * √(g/l),

где f - циклическая частота, g - ускорение силы тяжести, l - длина маятника.

Подставляя известные значения, получаем:

5 = 1/2π * √(g/0,4).

Далее, из этого уравнения можно выразить ускорение силы тяжести g:

5 * 2π = √(g/0,4), 10π = √(g/0,4).

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(10π)^2 = g/0,4, 100π^2 = g/0,4, g = 100π^2 * 0,4, g ≈ 1256 рад/с^2.

Таким образом, ускорение силы тяжести на данной планете составляет примерно 1256 рад/с^2.