Question

Над колодязем глибиною 20 м кидають вертикально вгору камінь зі швидкістю 15 м/с. Через скільки се кунд він досягне дна колодязя?​

Answer 1

Відповідь:

примерно 3.7 сек

Пояснення: Задание решено аналитически. Разсмотрим путь вверх, g я грубо округлил к 10, и так получаеться что путь вверх до полной остановки будет 1.5 сек, и камень будет находиться на растоянии 15 метров от точки старта, а теперь разсмотрим падение, начальной скорости у нас нет, значит будет дейсквовать только притяжение, и камень пройдёт это растояние за 2.2 сек. применно, сложив временя потраченые на движения, получим 3.7 сек.

Answer 2

Коли камінь кидають вертикально вгору з певною початковою швидкістю, його рух можна розглядати як рух під дією сили тяжіння. Час, який знадобиться каменю, щоб досягти дна колодязя, можна визначити за допомогою формули для вертикального руху під дією сили тяжіння.

Визначення часу досягнення дна колодязя

Для визначення часу досягнення дна колодязя можна використати формулу для вертикального руху під дією сили тяжіння:

h = v₀t + (1/2)gt²

де: - h - висота, на яку піднявся камінь (у нашому випадку, глибина колодязя) - 20 м - v₀ - початкова швидкість каменя - 15 м/с - g - прискорення вільного падіння - 9.8 м/с² - t - час, який знадобиться каменю, щоб досягти дна колодязя (шукаємо)

Ми шукаємо час t, тому можемо переписати формулу:

20 = 15t + (1/2)(9.8)t²

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для t.

Розв'язання рівняння

Для розв'язання рівняння, ми можемо спростити його до квадратного рівняння і використати квадратне рівняння для знаходження значення t.

0.5(9.8)t² + 15t - 20 = 0

Ми можемо використати квадратну формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

де: - a = 0.5(9.8) = 4.9 - b = 15 - c = -20

Підставимо ці значення в формулу:

t = (-15 ± √(15² - 4(4.9)(-20))) / 2(4.9)

Після обчислень, отримаємо два значення для t: одне позитивне і одне негативне. Оскільки час не може бути негативним, ми візьмемо лише позитивне значення.

Результат

Після обчислень, отримуємо, що час, який знадобиться каменю, щоб досягти дна колодязя, становить близько 2.04 секунди.

Таким чином, камінь досягне дна колодязя приблизно через 2.04 секунди.