Question

Помогите срочноо Определи массу паров воды в воздухе актового зала объёмом 65 м³ при температуре воздуха 24 °С и относительной влажности 56 %. Плотность насыщенного пара равна 17,3 гм3.

Answer 1

Дано:

V = 65 м³

t = 24°C

φ = 56%

ρ(пара) = 17,3 гр/м³

-----------------------------------

Найти:

m - ?

Решение:

1) Для начала мы запишем формулу про для плотности пара определяется именно по формуле:

ρ = φ×ρ(пара)/100% - плотность пара

2) Далее мы запишем формулу про нахождение массы паров воды, именно по такой формуле мы найдем массу паров воды, а то что про плотность мы поставим формулу про плотности пара, и в результате мы получаем ту самую нужную формулу:

m = V×ρ = V × φ×ρ(пара)/100% ⇒ m = V × φ×ρ(пара)/100% - масса паров воды

m = 65 м³ × 56%×17,3 гр/м³/100% = 65 м³ × 0,56 × 17,3 гр/м³ = 629,72 гр

Ответ: m = 629,72 гр

Answer 2

Для определения массы паров воды в воздухе актового зала при заданных условиях, мы можем воспользоваться уравнением для влажного воздуха. Это уравнение связывает относительную влажность, температуру, плотность влажного воздуха и плотность паров воды.

Уравнение для влажного воздуха:

\[P_a = P_d + P_v\]

где: - \(P_a\) - абсолютное давление влажного воздуха, - \(P_d\) - давление сухого воздуха (воздух без учета водяного пара), - \(P_v\) - давление паров воды.

Давление сухого воздуха можно выразить через уравнение состояния идеального газа:

\[P_d = \rho_d \cdot R_d \cdot T\]

где: - \(\rho_d\) - плотность сухого воздуха, - \(R_d\) - удельная газовая постоянная сухого воздуха, - \(T\) - температура воздуха в абсолютных единицах (Кельвины).

Плотность сухого воздуха (\(\rho_d\)) можно вычислить, зная плотность насыщенного пара и относительную влажность:

\[\rho_d = \frac{1}{\frac{1}{\rho_a} - \frac{1}{\rho_v}}\]

где: - \(\rho_a\) - плотность абсолютно сухого воздуха (воздуха без влаги), - \(\rho_v\) - плотность паров воды.

Плотность абсолютно сухого воздуха можно рассчитать, используя уравнение состояния идеального газа:

\[\rho_a = \frac{P_a}{R_a \cdot T}\]

где: - \(R_a\) - удельная газовая постоянная абсолютно сухого воздуха.

Теперь мы можем рассчитать массовую долю водяного пара в воздухе (\(X_v\)) с учетом относительной влажности:

\[X_v = \frac{P_v}{P_a} = \frac{P_a - P_d}{P_a} = 1 - \frac{P_d}{P_a}\]

Теперь мы можем рассчитать массу водяного пара в воздухе, используя массу всего воздуха в актовом зале и массовую долю водяного пара:

\[m_v = X_v \cdot m_a\]

где: - \(m_v\) - масса водяного пара, - \(m_a\) - масса всего воздуха в актовом зале.

Давайте рассчитаем все значения.

1. Расчет давления сухого воздуха (\(P_d\)):

Плотность насыщенного пара (\(\rho_v\)) равна 17.3 г/м³.

Плотность абсолютно сухого воздуха (\(\rho_a\)): \[\rho_a = \frac{P_a}{R_a \cdot T} = \frac{101.3\,кПа}{287\,Дж/(кг⋅К)⋅297,15\,K} = 1,225\,кг/м³\]

Теперь мы можем рассчитать плотность сухого воздуха (\(\rho_d\)): \[\rho_d = \frac{1}{\frac{1}{\rho_a} - \frac{1}{\rho_v}} = \frac{1}{\frac{1}{1,225\,кг/м³} - \frac{1}{17,3\,г/м³}} = 1,202\,кг/м³\]

Теперь мы можем рассчитать давление сухого воздуха (\(P_d\)): \[P_d = \rho_d \cdot R_d \cdot T = 1,202\,кг/м³ ⋅ 287\,Дж/(кг⋅К) ⋅ 297,15\,K = 101,4\,кПа\]

2. Расчет массовой доли водяного пара (\(X_v\)): \[X_v = 1 - \frac{P_d}{P_a} = 1 - \frac{101,4\,кПа}{101,3\,кПа} = 0,001\]

3. Расчет массы водяного пара (\(m_v\)):

Для этого нам нужно знать массу всего воздуха в актовом зале. Масса воздуха (\(m_a\)) равна его плотности умноженной на объем: \[m_a = \rho_a ⋅ V = 1,225\,кг/м³ ⋅ 65\,м³ = 79,25\,кг\]

Теперь мы можем рассчитать массу водяного пара: \[m_v = X_v ⋅ m_a = 0,001 ⋅ 79,25\,кг = 0,079\,кг\]

Итак, масса паров воды в воздухе актового зала составляет 0,079 килограмма.