Question

Цепь с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и ёмкости R=3 0м, ХL = ХС= 15 Ом и U=24 В. Определить ток в цепи I, индуктивное напряжение UL, активную мощность Р.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дано:

R=3 0м

ХL = ХС= 15 Ом

U=24 В

I, UL, P-?

Определяем полное сопротивление цепи

Z = $\sqrt{R^{2}+(XL -XC)^{2}$ = $\sqrt{9+0}$ = 3 Ом

Ток в цепи : I=U/Z=24/3=8 А.

Индуктивное напряжение UL= I XL=8×15=120 В

Активная мощность  P=$I^{2}$R=64×3=192 Вт

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Цепь с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости можно представить в виде эквивалентной цепи с одним комплексным сопротивлением Z, которое определяется по формуле:

$$Z = R + j(X_L - X_C)$$

где j - мнимая единица, X_L - индуктивное сопротивление, X_C - емкостное сопротивление.

Подставляя данные задачи, получаем:

$$Z = 30 + j(15 - 15) = 30 \Omega$$

Ток в цепи I равен отношению приложенного напряжения U к сопротивлению Z:

$$I = \frac{U}{Z} = \frac{24}{30} = 0.8 \text{ А}$$

Индуктивное напряжение U_L равно произведению тока I и индуктивного сопротивления X_L:

$$U_L = I \cdot X_L = 0.8 \cdot 15 = 12 \text{ В}$$

Активная мощность P равна произведению тока I и напряжения на активном сопротивлении R:

$$P = I \cdot U_R = I \cdot (I \cdot R) = I^2 \cdot R = 0.8^2 \cdot 30 = 19.2 \text{ Вт}$$

Источники:

[Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5)

[Студопедия](https://studopedia.su/11_88592_tsep-s-posledovatelnim-soedineniem-aktivnogo-induktivnogo-i-emkostnogo-soprotivleniya.html)

[Кратко обо всем](https://kratko-obo-vsem.ru/articles/the-series-connection-of-resistance-inductance-and-capacitance.html)