Question

. B цепь переменного тока частотой 50 Гц и напряжением 220В включаются последовательно конденсатор емкостью 360 мкФ, катушка индуктивности с индуктивностью 120 мГн, активное сопротивление 17 Ом. Определить силу тока и мощности. Выполнить электрическую схему цепи.

Answer 1

Ответ:

Реактивные сопротивления:

Xc=1/(2πƒC)=8,841...≈10 Ом;

Xʟ=2πƒL=37,699...≈38 Ом.

Полное сопротивление цепи:

X=√{R²+(Xʟ-Xc)²}=√{17²+(38-10)²}=32,756...≈33 Ом.

Сила тока в цепи:

I=U/Z=220:33=6,(6)≈6,7 A.

Мощности в цепи:

P=I²*R=6,7²*17=763,13≈763 Вт;

Q=I²*X=I²*(Xʟ-Xc)=6,7²*28=1 256,92 ВАр≈1257 ВАр;

S=√(P²+X²)=√(763²+1257²)=1470,448...≈1500 BA=1,5 кВА.

Answer 2

Для решения данной задачи сначала создадим электрическую схему цепи, а затем определим силу тока и мощность.

Электрическая схема цепи будет выглядеть следующим образом:

   +------------------+   +----------+   +---------+
   |  Источник тока  |---| Конденсатор |---| Катушка |
   |     220В, 50Гц  |   |  360мкФ   |   |  120мГн  |
   +------------------+   +----------+   +---------+
                             |             |
                          R=17Ом         |
                             |             |
                         +---+             +----+
                         |   |             |    |
                         |   |             |    |
                         |   |             |    |
                       Voltmeter       Ammeter

Теперь определим силу тока в цепи. Сначала найдем импеданс (Z) конденсатора и индуктивности:

1. Для конденсатора: Импеданс конденсатора (Zc) вычисляется по формуле: Zc = 1 / (jωC), где j - мнимая единица, ω - угловая частота, C - емкость конденсатора.

Угловая частота (ω) вычисляется как 2πf, где f - частота в Гц. ω = 2π * 50 Гц = 100π рад/с

Теперь можно вычислить Zc: Zc = 1 / (j * 100π * 360μF) = 1 / (j * 36000π) Ом

2. Для индуктивности: Импеданс индуктивности (ZL) вычисляется по формуле: ZL = jωL, где j - мнимая единица, ω - угловая частота, L - индуктивность.

Теперь можно вычислить ZL: ZL = j * 100π * 120mH = j * 12000π Ом

С учетом активного сопротивления (R) имеем общий импеданс (Ztotal) цепи, который определяется как сумма импедансов элементов в последовательной цепи: Ztotal = Zc + ZL + R Ztotal = 1 / (j * 36000π) + j * 12000π + 17 Ом

Теперь мы можем найти силу тока (I) в цепи, применяя закон Ома: I = U / Ztotal, где U - напряжение источника.

I = 220В / Ztotal

Теперь вычислим I: I = 220В / (1 / (j * 36000π) + j * 12000π + 17 Ом)

Вычислите значение I с помощью калькулятора или программы для комплексных чисел.

Чтобы найти мощность, воспользуемся формулой: P = |I|^2 * R, где |I| - амплитудное значение силы тока, R - активное сопротивление.

P = |I|^2 * 17 Ом

Вычислите значение P.

Таким образом, сначала найдите общий импеданс Ztotal, затем силу тока I, и, наконец, мощность P.