Question

Шарик массой 200г, подвешенный на нити, отклонили горизонтально и отпустили. В нижнем положении шарик сталкивается упруго с шайбой, лежащей на гладкой горизонтальной поверхности, и отскакивает, отклоняя нить на угол от вертикали на 60 градусов. Нужно найти массу шайбы.

Answer 1

Ответ:

m₂=2*(L-0.1V₂²)/V₃²

Объяснение:

Закон сохранения энергии

Е₁=Е₃+Е₄

Е₁=Епот=m₁gL=0.2*10*L=2L -  это полная энергия

Е₂=Е₁=2L

Е₃=0.5m₁V₂²+m₁gL(1-cos 60°)=0.5*0,2V₂²+0.2*10*L(1-0.5)=0.1V₂²+L

Е₃=0.5m₂V₃²

2L=0.1V₂²+L+0.5m₂V₃²

m₂=(2L-0.1V₂²- L)/0.5V₃²=2(L-0.1V₂²)/V₃²

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. В данном случае, импульс равен произведению массы на скорость.

1. Сначала найдем начальный импульс системы. Импульс шарика равен произведению его массы на его скорость. Поскольку шарик отклоняется под углом 60 градусов, его горизонтальная скорость будет `v*cos(60)`, а вертикальная скорость - `v*sin(60)`. Таким образом, начальный импульс системы будет равен `m*v*cos(60)`.

2. Затем найдем конечный импульс системы. После отскока шарик и шайба будут двигаться вместе, поэтому их общей массой будет `m + M`, где `M` - масса шайбы. Их общий импульс будет равен `m*v*cos(60) + M*0`, так как после отскока шайба не двигается (предположим, что она не отскакивает).

3. Теперь, используя закон сохранения импульса, можно найти массу шайбы. Уравнение сохранения импульса будет выглядеть так: `m*v*cos(60) = (m + M)*0`.

4. Решив это уравнение, получим массу шайбы `M`.

Пожалуйста, обратите внимание, что этот расчет предполагает, что у шайбы нет начальной скорости и что она не отскакивает после столкновения. Если эти условия не выполняются, потребуется более сложная модель, возможно, с использованием закона сохранения энергии.