Question

До кінцiв легкого горизонтального стрижня завдовжки 80 см підвішено тягарці масами 100 і 400 г. на якій відстані від середини стрижня слід розмістити точку опори, щоб цей важіль перебував у рівновазі? Срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Для знаходження відстані від середини стрижня, на якій слід розмістити точку опори, щоб важіль перебував у рівновазі, можна використати принцип рівноваги моментів сил.

Спочатку, давайте позначимо дані:

Маса першого тягарця (100 г) = 0.1 кг Маса другого тягарця (400 г) = 0.4 кг Довжина стрижня (від середини до кінця) = 80 см = 0.8 м

Тепер знайдемо моменти сил, які виникають внаслідок тягарців:

Момент сили першого тягарця відносно середини стрижня = 0.1 кг * g * d1, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), а d1 - відстань від середини стрижня до першого тягарця.

Момент сили другого тягарця відносно середини стрижня = 0.4 кг * g * d2, де d2 - відстань від середини стрижня до другого тягарця.

За умовою завдання моменти сил повинні взаємно компенсувати один одного для досягнення рівноваги. Тобто:

Момент сили першого тягарця = Момент сили другого тягарця

0.1 кг * g * d1 = 0.4 кг * g * d2

g скасується з обох боків:

0.1 * d1 = 0.4 * d2

Тепер ми можемо виразити d2 відносно d1:

d2 = (0.1 / 0.4) * d1

d2 = (1/4) * d1

Таким чином, відстань від середини стрижня до другого тягарця повинна бути четвертою частиною відстані від середини стрижня до першого тягарця.

Якщо відстань від середини стрижня до першого тягарця дорівнює d1, то відстань від середини стрижня до другого тягарця дорівнює 1/4 * d1.

Таким чином, точку опори слід розмістити на відстані 1/4 від ділянки між серединою стрижня і першим тягарцем від центру стрижня у напрямку другого тягарця для того, щоб важіль перебував у рівновазі.