Question

Даша увидела в кабинете физики уравновешенные рычажные Весы и лежащие рядом горьки, и ей ужасно захотелось что-нибудь взвесить. Она положила на одну чашу весов карандаш, а на другую - две гирьки по 20г и две гирьки массой по 15г. Какова масса карандаша? ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

70г

Объяснение:

20х2+15×2=40+30=70

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип равновесия моментов сил.

Пусть масса карандаша равна М граммам. Тогда масса двух гирек по 20 г и двух гирек по 15 г также равна М граммам.

Момент силы, создаваемой карандашем, равен произведению его массы на расстояние от точки опоры до центра масс.

Моменты силы, создаваемой гирьками, расположенными на одной чаше весов и горшками, расположенными на другой чаше весов, должны быть равными, чтобы весы оставались в равновесии.

Первым шагом мы можем представить силы и их расстояния от точки опоры:

1. Масса карандаша: М * r, где r — расстояние от центра масс до точки опоры. 2. Масса гирьки по 20 г: 20 г * r1, где r1 — расстояние от центра масс гирьки по 20 г до точки опоры. 3. Масса гирьки по 15 г: 15 г * r2, где r2 — расстояние от центра масс гирьки по 15 г до точки опоры.

Обозначим L — длину рычага левой чаши весов, R — длину рычага правой чаши весов.

Так как весы уравновешены, то:

1. М * r = (20 г * 2) * r1 + (15 г * 2) * r2 2. L * М * r = R * [(20 г * 2) * r1 + (15 г * 2) * r2]

Учитывая, что М = 40 г (2 * 20 г) и r1 = r2 = r (гирьки расположены на равном расстоянии от точки опоры), мы можем сократить уравнение до:

L * 40г * r = R * [(20 г * 2) * r + (15 г * 2) * r]

Делим обе части уравнения на 5г * r:

L * 40г = R * [(20 г * 2) + (15 г * 2)]

Делим обе части уравнения на 40г:

L = R * [(20 г * 2) + (15 г * 2)] / 40г

Упрощаем выражение:

L = R * [(40 г + 30 г)] / 40г L = R * (70 г) / 40г L = (7R) / 4

Теперь мы можем решить задачу:

Для того чтобы выразить массу карандаша М, мы должны выразить длину рычага R:

R = (4L) / 7

Теперь подставим R в уравнение:

L * 40г * r = (4L) / 7 * [(20 г * 2) * r + (15 г * 2) * r]

Сокращаем выражение:

40г * r = (4 / 7) * [(20 г * 2) * r + (15 г * 2) * r]

Умножаем обе части уравнения на 7:

7 * 40г * r = 4 * [(20 г * 2) * r + (15 г * 2) * r]

Упрощаем выражение:

280г * r = 8 * [(20 г * 2) * r + (15 г * 2) * r]

280г * r = 8 * (40 г * r + 30 г * r)

280г * r = 8 * (70 г * r)

280г * r = 560г * r

Так как r ≠ 0, мы можем сократить обе части равенства на r:

280г = 560г

Уравнение неверно, так что мы сталкиваемся с противоречием в наших предположениях. Данная ситуация невозможна.

Следовательно, нельзя определить массу карандаша с помощью предоставленных данных.