Question

Піднімаючи вантаж на висоту 4 м, мотор підйомника виконав роботу що дорівнювала 3200Дж. Якою є вага вантажу ? Наскільки змінилась його потенціальна енергія

Answer 1

Ep=3200

g=10 Н/кг

h=4 м

m=?

ΔЕp=?

$E_p=mgh\\m=\frac{E_p}{gh}=\frac{3200}{10*4} =80$кг

ΔEp=$E_p-E_{p0}$

Примем что при подъёме груза на 4 метра, его изначальная высота была 0м.

ΔEp=$mgh-mgh_0=mg(h-h_0)$=80*10*(4-0)=3200.

Что можно было определить и проще. Т.к изначальная высота равна ноль, значит выполненная работа равна изменению потенциальной энергии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати закон збереження енергії. Піднімаючи вантаж на висоту 4 метри, мотор підйомника виконав роботу, що дорівнює 3200 джоулів. Робота протилежна зміні потенціальної енергії вантажу.

Потенціальна енергія (PE) вантажу, піднятого на певну висоту, обчислюється за формулою:

PE = m * g * h

де: - PE - потенціальна енергія (в джоулях) - m - маса вантажу (в кілограмах) - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі) - h - висота підняття (в метрах)

У цьому випадку ми знаємо, що PE = 3200 Дж, а h = 4 м. Ми хочемо знайти масу вантажу (m). Вставляючи ці значення у формулу:

3200 = m * 9.8 * 4

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для m:

m = 3200 / (9.8 * 4) m ≈ 81.63 кг

Отже, маса вантажу становить приблизно 81.63 кілограма. Тепер давайте знайдемо, наскільки змінилася його потенціальна енергія.

Спочатку ми обчислимо потенціальну енергію вантажу до підняття на висоту:

PE початкова = m * g * 0 PE початкова = 0 Дж

Після підняття на висоту 4 метри потенціальна енергія вантажу становитиме:

PE кінцева = m * g * 4

Тепер обчислимо зміну потенціальної енергії:

ΔPE = PE кінцева - PE початкова ΔPE = m * g * 4 - 0 ΔPE = m * g * 4

Підставимо значення m та g:

ΔPE = 81.63 кг * 9.8 м/с² * 4 м ΔPE ≈ 3194 Дж

Таким чином, зміна потенціальної енергії вантажу після підняття на висоту 4 метри становить приблизно 3194 Дж.