Question

Камінь кинули зі швидкістю 54 км/год під кутом до горизонту 60 Гр. Через який час швидкість каменя буде складати кут = 20 гр з горизонтом?

Answer 1

Ответ:

x=v*cos(60)

vy=v*sin(60)-g*t

vx/vy=tg(45)

v*cos(60)/(v*sin(60)-g*t)=tg(45)

v*cos(60)=(v*sin(60)-g*t)*tg(45)

v*cos(60)*ctg(45)=(v*sin(60)-g*t)

g*t=v*(sin(60)-cos(60)*ctg(45))

t=v*(sin(60)-cos(60)*ctg(45))/g = 30*(корень(3)/2-0,5*1)/9,8 сек ~  1,1 сек

Объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно розглянути рух каменя як комбінацію руху по горизонталі та вертикалі. Згідно з , рух по горизонталі є рівномірним, а рух по вертикалі — рівноприскореним.

Перш за все, нам потрібно розрахувати горизонтальну швидкість каменя. Це можна зробити за допомогою формули:

v_x = v * cos(α)

де `v` - це початкова швидкість каменя (54 км/год), а `α` - це кут, під яким камінь був кинутий (60 градусів). Застосовуючи ці значення, ми отримуємо:

v_x = 54 * cos(60) = 27.32 км/год

Тепер, коли ми знаємо горизонтальну швидкість каменя, ми можемо розрахувати час, через який швидкість каменя буде складати кут 20 градусів з горизонтом. Це можна зробити за допомогою формули:

t = v / a

де `v` - це кінцева швидкість каменя (яка є горизонтальною швидкістю, оскільки камінь рухається по горизонталі), а `a` - це прискорення (яке дорівнює прискоренню вільного падіння, або приблизно 9.81 м/с²). Застосовуючи ці значення, ми отримуємо:

t = 27.32 / 9.81 = 2.79 с

Отже, через приблизно 2.79 секунди швидкість каменя буде складати кут 20 градусів з горизонтом.