Question

Два резистора сопротивлением R1=50 Ом и R2=100 Ом включены в цепь параллельно. Найдите общее сопротивление.

Answer 1

1/R1,2=1/R1+1/R2
1/R1,2=(R2+R2)/R1*R2
R1,2*(R1+R2)=1*(R1*R2)
R1,2=R1*R2/(R1+R2)
R1,2=50*100/50+100
R1,2=5000/150=500/15
R1,2=33,33 Ом

Answer 2

Решение:

Когда два резистора соединены параллельно, общее сопротивление можно найти по формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

где \( R_{\text{общ}} \) - общее сопротивление, \( R_1 \) и \( R_2 \) - сопротивления двух резисторов.

Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{100} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{2}{100} + \frac{1}{100} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{100} \]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{3}{100}} = \frac{100}{3} \approx 33.33 \, Ом \]

Таким образом, общее сопротивление цепи, включающей два резистора с сопротивлением \( R_1 = 50 \, Ом \) и \( R_2 = 100 \, Ом \), составляет около 33.33 Ом.