Question

Підйомний кран за 7 год піднімає 3000т будівельних матеріалів на висоту 10м. Чому дорівнює потужність двигуна крана, якщо ККД дорівнює 60%?

Answer 1

Відповідь:

20 кВт

Пояснення:

t = 7 год = 3600×7 с

m = 3000 т = 3×10^6 кг

h = 10 м

η = 60% = 0,6

__________________

P - ?

η = A_корисна/A_виконана

A_корисна = Fh, F = mg ⇒ A_корисна = mgh

P = A_виконана/t ⇒ A_виконана = Pt

η = mgh/Pt ⇒ mgh = ηPt

P = mgh/ηt

P = (3×10^6 кг×10 м/с²×10 м)/(0,6×3600×7 с) = 19841,3 Вт ≈ 20 кВт

Answer 2

Потужність двигуна крана можна розрахувати за допомогою наступної формули:

Потужність = Робота / Час

Де робота - це виконана робота, а час - час, за який ця робота була виконана.

Ваш підйомний кран піднімає 3000 тонн будівельних матеріалів на висоту 10 метрів за 7 годин. Спершу ми повинні розрахувати роботу, яку виконує кран.

Робота = Сила * Відстань

У цьому випадку сила - це вага матеріалів, яку кран піднімає, і вона дорівнює 3000 тонн, а відстань - це висота, на яку піднімаються матеріали, тобто 10 метрів. Вага матеріалів визначається в Ньютонах, і вам потрібно перевести тонни в Ньютони. Оскільки 1 тонна дорівнює приблизно 9800 Н, то робота буде такою:

Робота = 3000 тонн * 9800 Н/тонна * 10 м = 294 000 000 Н*м (джоулів)

Тепер ми можемо розрахувати потужність двигуна:

Потужність = Робота / Час

Потужність = 294 000 000 Дж / (7 год * 3600 с/год)

Спочатку перетворимо години в секунди, помноживши на 3600 (60 секунд у хвилині, 60 хвилин у годині). Потім поділимо роботу на час:

Потужність = 294 000 000 Дж / (7 * 3600 с) = 14116.67 Вт

Тепер ми можемо врахувати ККД (коефіцієнт корисної дії). ККД вказує на те, яку частину всієї потужності, яку генерує двигун, використовують для виконання роботи. У вашому випадку ККД дорівнює 60% або 0.6. Тому потужність двигуна буде:

Потужність двигуна = Потужність / ККД = 14116.67 Вт / 0.6 = 23527.78 Вт

Отже, потужність двигуна крана дорівнює приблизно 23527.78 Вт, або близько 23.5 кВт.