Question

Дан невесомый рычаг, на одной стороне которого находятся два противовеса, их вес равен P1=67Н и P2=75Н. На второй стороне рычага находится противовес P3=536Н и динамометр. Какую силу PД будет показывать динамометр, если рычаг находится в равновесии? svira2-3_4 (Custom).pngОтвет (округли до целого числа): в случае равновесия рычага динамометр покажет силу PД = Н.Предыдущее заданиеПредыдущее заданиеСписок заданийСписок заданийСледующее заданиеСледующее задание​

Answer 1

Ответ:

Дан невесомый рычаг, на одной стороне которого находятся два противовеса, их вес равен P1=67Н и P2=75Н. На второй стороне рычага находится противовес P3=536Н и динамометр. Какую силу PД будет показывать динамометр, если рычаг находится в равновесии?

Answer 2

Для определения силы, которую будет показывать динамометр, в случае равновесия рычага, можно использовать условие равновесия моментов.

Момент – это произведение силы на плечо, то есть расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

В данном случае, рычаг находится в равновесии, значит, момент силы противовесов на одной стороне должен быть равен моменту силы противовеса и динамометра на другой стороне.

Момент силы – это произведение силы на ее плечо. Плечо – это расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

Пусть ось рычага находится между двумя противовесами на одной стороне. Обозначим это расстояние как l1. Тогда момент силы противовесов на одной стороне равен p1*l1 + p2*l1.

Плечо силы противовеса и динамометра на другой стороне обозначим как l2. Тогда момент силы противовеса и динамометра на другой стороне равен p3*l2 + pД*l2.

В случае равновесия моменты силы должны быть равны: p1*l1 + p2*l1 = p3*l2 + pД*l2.

Зная значения p1, p2 и p3, и имея одно уравнение с двумя неизвестными (l1 и l2), решим его.

67Н * l1 + 75Н * l1 = 536Н * l2 + pД * l2,

142Н * l1 = (536Н + pД) * l2.

Так как рычаг невесомый, то его массу можно считать пренебрежимо малой, и значит, его положение не изменится. Поэтому, плечи l1 и l2 примерно равны.

142Н * l1 ≈ (536Н + pД) * l1.

Разделим обе части уравнения на l1:

142Н ≈ 536Н + pД.

Выразим pД:

pД ≈ 142Н - 536Н = -394Н.

Ответ: при равновесии рычага, динамометр будет показывать силу примерно -394Н (округляем до целого числа).