Question

Визначте гальмівну силу, що діє на автомобіль масою 2,4 т, якщо рівняння його руху мас шигляд к 20t - t2​

Answer 1

Ответ:

.....................m

Answer 2

Для визначення гальмівної сили, що діє на автомобіль масою 2,4 т (тонни) у випадку, коли відоме рівняння його руху, ми можемо використовувати другий закон Ньютона. Закон Ньютона стверджує, що сила, що діє на об'єкт, дорівнює масі об'єкта, помноженій на прискорення цього об'єкта.

Рівняння руху дане у вас: \[s(t) = 20t - t^2,\] де \(s(t)\) - це відстань, пройдена автомобілем від початку руху в часі \(t\).

Для знаходження прискорення автомобіля, нам потрібно знайти другу похідну цього рівняння по відношенню до часу \(t\): \[a(t) = \frac{d^2s}{dt^2} = \frac{d}{dt}(20t - t^2) = 20 - 2t.\]

Тепер ми можемо знайти гальмівну силу, використовуючи другий закон Ньютона:

\[F = m \cdot a,\]

де \(F\) - сила, \(m\) - маса автомобіля, а \(a\) - прискорення автомобіля. Маса автомобіля \(m = 2,4\) тонни, що в SI-одиницях маси дорівнює 2400 кг.

Тепер підставимо значення маси і прискорення в рівняння:

\[F = 2400 \, \text{кг} \cdot (20 - 2t).\]

Якщо вам потрібно знати гальмівну силу в конкретний момент часу \(t\), вам потрібно підставити відповідне значення \(t\) в це рівняння. Наприклад, якщо \(t = 5\) секунд, то:

\[F = 2400 \, \text{кг} \cdot (20 - 2 \cdot 5) = 2400 \, \text{кг} \cdot 10 = 24000 \, \text{Н}.\]

Таким чином, гальмівна сила, що діє на автомобіль масою 2,4 т в момент часу 5 секунд, становить 24000 Ньютонів.