Question

На больший поршень в гидравлической машине действует сила 8000 Н, на меньший поршень действует сила 200Н. Площадь большего поршня 0, 8 м2, определите площадь меньшего поршня, какой выигрыш в силе дает такая машина?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S1 = 0,8м^2

F1 = 8000 Н

F2 =  200 Н

________________

S2 = ?

так как давление жидкости одинаково, то

P1 = P1

а само давление на поршень равно

P = F/S

получим для гидравлической машины

F1/S1 = F2/S2

отсюда найдем площадь поршня

S2 = F2*S1 / F1 = 200*0,8 / 8000 = 0,02 м^2

выигрыш в силе

F1/F2 = 8000 / 200 = 40 раз

Answer 2

Для решения этой задачи используем принцип паспортов Герона. Этот принцип утверждает, что в гидравлической системе, давление в жидкости остается постоянным, так что сила, действующая на больший поршень, равна силе, действующей на меньший поршень.

Сначала найдем давление в гидравлической системе на большем поршне, используя формулу:

Давление (P) = Сила (F) / Площадь (A)

Для большего поршня: F1 = 8000 Н A1 = 0.8 м²

P1 = F1 / A1 P1 = 8000 Н / 0.8 м² P1 = 10000 Па (Паскаль)

Теперь мы можем найти площадь меньшего поршня (A2), используя найденное давление и силу на меньшем поршне (F2):

P2 = P1 F2 = 200 Н

A2 = F2 / P2 A2 = 200 Н / 10000 Па A2 = 0.02 м²

Итак, площадь меньшего поршня равна 0.02 м².

Чтобы найти выигрыш в силе, который дает такая машина, мы можем использовать соотношение между силой на большем и меньшем поршнями:

F1 / F2 = A1 / A2

8000 Н / F2 = 0.8 м² / 0.02 м²

8000 Н / F2 = 40

F2 = 8000 Н / 40 F2 = 200 Н

Таким образом, гидравлическая машина позволяет создавать выигрыш в силе в 40 раз.