Question

Два точечных заряда со значением 3×10'-8кл находятся в воздухе на расстоянии 50см. Какую работу нужно выполнить чтобы приблизить их на расстояние 20см?

Answer 1

Как то так. В учебнике ответ не правильный.

Answer 2

Для расчета работы, которую нужно выполнить, чтобы приблизить два точечных заряда, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы Кулона выглядит следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r^2,

где: F - сила взаимодействия между зарядами, k - электростатическая постоянная (приближенно равна 8.99 x 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов двух точечных зарядов, r - расстояние между зарядами.

Сначала давайте найдем силу взаимодействия между этими двумя зарядами, находящимися на исходном расстоянии 50 см = 0.5 м. По формуле Кулона:

F1 = k * |(3 x 10^-8 Кл) * (3 x 10^-8 Кл)| / (0.5 м)^2.

Вычисляем это значение:

F1 = (8.99 x 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (9 x 10^-16 Кл^2) / (0.25 м^2) F1 = 2.54775 x 10^-5 Н (Ньютон).

Теперь, чтобы приблизить заряды на новое расстояние 20 см = 0.2 м, нам нужно преодолеть силу взаимодействия между ними на этом новом расстоянии. Используя тот же закон Кулона, но с новым расстоянием:

F2 = k * |(3 x 10^-8 Кл) * (3 x 10^-8 Кл)| / (0.2 м)^2.

Вычисляем это значение:

F2 = (8.99 x 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (9 x 10^-16 Кл^2) / (0.04 м^2) F2 = 2.54775 x 10^-5 Н (Ньютон).

Теперь, чтобы найти работу, которую нужно выполнить, чтобы приблизить заряды с 50 см до 20 см, мы можем использовать следующую формулу:

W = ∫(F * dr) от r1 до r2,

где W - работа, F - сила, и dr - бесконечно малое изменение расстояния. r1 и r2 - начальное и конечное расстояния соответственно.

Интеграл от F dr в данном случае будет интегралом от константы, так как сила не меняется при движении зарядов. Таким образом, работа будет равна:

W = F2 * (r2 - r1) - F1 * (r2 - r1).

Подставляем известные значения:

W = (2.54775 x 10^-5 Н) * (0.2 м - 0.5 м) - (2.54775 x 10^-5 Н) * (0.2 м - 0.5 м)

W = (2.54775 x 10^-5 Н) * (-0.3 м) - (2.54775 x 10^-5 Н) * (-0.3 м)

W = -7.64325 x 10^-6 Дж (джоулей).

Таким образом, работа, которую нужно выполнить, чтобы приблизить два заряда с 3 x 10^-8 Кл друг к другу с расстояния 50 см до 20 см, составляет примерно -7.64325 x 10^-6 Дж (джоулей). Здесь отрицательный знак указывает на то, что работу нужно совершить против силы взаимодействия между зарядами.