Question

Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид x(t)=5t-2t². Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела? Определите координату тела через 30с после начала движения

Answer 1

X(t)=Xo +Vot +at^2/2

1)По твоей зависимости видно , что Xo=0 м , a Vo=5 м/с ,а а=4 м/с^2

2) t=30 с
X=0+5*30-4*30^2/2
X=-1650 м

Answer 2

Для определения проекций начальной скорости и ускорения тела можно воспользоваться формулами производных.

Проекция начальной скорости v0 равна первой производной координаты по времени в начальный момент времени t=0: v0 = dx/dt|t=0 = 5 - 4*0 = 5 м/c

Проекция ускорения a равна второй производной координаты по времени: a = d²x/dt² = -4 м/c²

Теперь определим координату тела через 30 секунд после начала движения, подставив t=30 с в исходное уравнение: x(30) = 5*30 - 2*30² = 150 - 2*900 = 150 - 1800 = -1650 м

Таким образом, проекции начальной скорости и ускорения тела равны 5 м/c и -4 м/c² соответственно, а координата тела через 30 секунд после начала движения составляет -1650 м.