Question

691. По наклонной доске снизу вверх равномерно перемещают брусок, прикладывая к нему силу тяги, направленную вдоль наклон- ной плоскости. Длина наклонной плоскости в п = 1,6 раза больше ее высоты, а модуль силы тяги в k = 1,2 раза меньше модуля силы тяжести бруска. Определите КПД наклонной плоскости. помогите пожалуйста

Answer 1

Дано:

h = h

L = h*n

Fтяж = Fтяж

Fт = Fтяж/k

n = 1,6

k = 1,2

КПД - ?

Решение:

Полезная работа Ап - это работа силы тяжести:

Ап = Fтяж*h

Затраченная работа - это работа силы тяги:

Аз = Fт*L

Учитывая условия, найдём значение КПД:

КПД = Ап/Аз = Fтяж*h / Fт*L = Fтяж*h / ((Fтяж/k)*h*n) = Fтяж*h / ((Fтяж*h*n)/k) = (Fтяж*h*k) / (Fтяж*h*n) = k/n = 1,2/1,6 = 0,75 = 75%

Ответ: 0,75 (75%).

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости определяется как отношение работы, совершенной силой тяги, к работе, совершенной силой тяжести.

Для начала, вычислим работу, совершенную силой тяги. Работа определяется как произведение силы на путь:

Работа тяги = сила тяги * путь

Путь можно рассчитать, зная, что длина наклонной плоскости (d) в п = 1,6 * высота плоскости (h). Тогда путь будет равен длина плоскости, умноженная на синус угла наклона плоскости:

путь = d * sin(угол наклона плоскости)

Теперь можно рассчитать работу, совершенную силой тяги:

Работа тяги = сила тяги * путь

Далее, найдем работу, совершенную силой тяжести бруска. Работа определяется таким же образом - произведением силы на путь, но в данном случае сила равна весу бруска, а путь - длине плоскости.

Работа тяжести = сила тяжести * длина плоскости

Так как модуль силы тяги в k = 1,2 раза меньше модуля силы тяжести, то:

сила тяги = 1,2 * сила тяжести

Теперь можем выразить работу тяги через работу тяжести:

Работа тяги = 1,2 * Работа тяжести

Так как КПД определяется отношением работ, то:

КПД = Работа тяги / Работа тяжести

Подставим выражения для работ и упростим:

КПД = (1,2 * Работа тяжести) / Работа тяжести

КПД = 1,2

Таким образом, КПД наклонной плоскости равен 1,2 или 120%.