Question

1. КПД тепловой машины равно 30%. Какую полезную работу совершает эта машина, если холодильнику она отдает 7 Дж теплоты.

Answer 1

Дано:

n = 30% = 0,3

Qx = 7 Дж

Aп - ?

Решение:

n = Aп/Аз, в то же время:

n = (Qн - Qx)/Qн = 1 - (Qx/Qн), получается:

Ап = Qн - Qx

Аз = Qн. Найдём Qн:

n = 1 - (Qx/Qн)

1 - n = Qx/Qн

Qн = Qx/(1 - n), тогда:

Ап = Qн - Qx = Qx/(1 - n) - Qx = Qx*(1/(1 - n) - 1) = Qx*(1 - (1 - n))/(1 - n) = Qx*(n/(1 - n)) = 7*(0,3/(1 - 0,3)) = 7*0,3/0,7 = 7*30/70 = 30/10 = 3 Дж

Ответ: 3 Дж.

Answer 2

КПД тепловой машины - это отношение полезной работы, совершенной машиной, к количеству теплоты, полученной от нагревателя. Формула КПД тепловой машины имеет вид: $$η= {A\\over Q1}$$, где $A$ - полезная работа, $Q1$ - теплота, полученная от нагревателя.

Если КПД тепловой машины равен 30%, то это означает, что 30% теплоты, полученной от нагревателя, превращается в полезную работу, а остальные 70% теплоты отдается холодильнику. То есть, $$A = 0.3 Q1$$ и $$Q2 = 0.7 Q1$$, где $Q2$ - теплота, отданная холодильнику.

Если известно, что холодильнику отдается 7 Дж теплоты, то можно найти теплоту, полученную от нагревателя, по формуле: $$Q1 = {Q2\\over 0.7} = {7\\over 0.7} = 10$$ Дж.

Тогда полезная работа, совершенная машиной, равна: $$A = 0.3 Q1 = 0.3 \\times 10 = 3$$ Дж.

Ответ: полезная работа, совершенная тепловой машиной с КПД 30%, равна 3 Дж, если холодильнику отдается 7 Дж теплоты.