Question

Визначити кількість витків ніхромової дротини діаметром d=1 мм, що потрібно намотати на скляний циліндр радіусом a=25 см, щоб отримати опір R=40 Ом.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

ρ = 1,1·10⁻⁶ Ом·м

d = 1 мм = 1·10⁻³ м

a = 25 см = 0,25 м

R = 40 Ом

________________

N - ?

1)

Вычислим площадь сечения проводника:

S = π·d²/4 ≈ 0,785·10⁻⁶ м²

2)

Находим длину провода из формулы:

R = ρ·L / S

L = R·S / ρ = 40·0,785·10⁻⁶ / (1,1·10⁻⁶) ≈ 28,6 м

3)

Длина одного витка:

L₁ = 2·π·a = 2·3,14·0,25 ≈ 1,57 м

4)

Число витков:

N = L / L₀ = 28,6 / 1,57 ≈ 18  витков

Answer 2

Щоб визначити кількість витків ніхромової дротини необхідно скористатися формулою для опору електричного провідника:

R = ρ * (L / A)

де R - опір провідника, ρ - специфічний опір матеріалу, L - довжина провідника, A - площа поперечного перерізу провідника.

Можна переписати цю формулу, виразивши довжину провідника:

L = R * (A / ρ)

Знаючи відношення довжини до кількості витків, можна записати формулу:

n = (L / d) = (R * (A / ρ)) / d

Де n - кількість витків, яку ми шукаємо.

У нашому випадку, радіус циліндра (a) дорівнює 25 см або 0,25 метра, звідси площа поперечного перерізу циліндра може бути обчислена як:

A = π * a² = 3,14 * (0,25)² = 0,1963 м²

Специфічний опір ніхрому (ρ) зазвичай вимірюється в Ohm * метр і становить близько 1,1 * 10^-6 Ohm * метр.

Підставивши всі значення в формулу, отримаємо:

n = (40 * (0,1963 / (1,1 * 10^-6))) / 0,001 = 70 947 витків

Тому нам потрібно намотати близько 70 947 витків ніхромової дротини діаметром 1 мм на скляний циліндр радіусом 25 см, щоб отримати опір 40 Ом.